1) sin⁴75+cos⁴75 =?
2) [sin(3pi/2-x)]/[1-cos²(x+pi/2)] 2incisi biraz uzun bi cevap olucak ama cözerseniz benm için çok yararlı olucak (:
cevap anahtarı 1) 7/8 2) -secx
2) [sin(3pi/2-x)]/[1-cos²(x+pi/2)] 2incisi biraz uzun bi cevap olucak ama cözerseniz benm için çok yararlı olucak (:
cevap anahtarı 1) 7/8 2) -secx
gereksizyorumcu 04:05 13 Nis 2011 #2
1.
sin⁴75+cos⁴75=T olsun
(sin²75+cos²75)²=1²=sin⁴75+2.sin²75.cos²75+cos⁴75
=T+2.sin²75.cos²75
=T+2.(sin75.cos75)²
=T+2.((sin150)/2)²=T+2.(1/4)² → T+1/8=1 ve T=7/8 bulunur
2.
sin(3∏/2-x)/(1-cos²(x+∏/2)) , 1=sin²+cos² olduğunu biliyoruz öyleyse paydadaki 1-cos²=sin² olur
=sin(3∏/2-x)/(sin²(x+∏/2)) , ayrıca sint=-sin(2∏-t) olduğunu da biliyoruz pay için uygularsak
=-sin(x+∏/2)/(sin²(x+∏/2))=-1/sin(x+∏/2) , ayrıca sinx=sin(∏-x) olduğunu da biliyoruz
=-1/sin(∏/2-x)
=-1/cosx
=-secx
sin⁴75+cos⁴75=T olsun
(sin²75+cos²75)²=1²=sin⁴75+2.sin²75.cos²75+cos⁴75
=T+2.sin²75.cos²75
=T+2.(sin75.cos75)²
=T+2.((sin150)/2)²=T+2.(1/4)² → T+1/8=1 ve T=7/8 bulunur
2.
sin(3∏/2-x)/(1-cos²(x+∏/2)) , 1=sin²+cos² olduğunu biliyoruz öyleyse paydadaki 1-cos²=sin² olur
=sin(3∏/2-x)/(sin²(x+∏/2)) , ayrıca sint=-sin(2∏-t) olduğunu da biliyoruz pay için uygularsak
=-sin(x+∏/2)/(sin²(x+∏/2))=-1/sin(x+∏/2) , ayrıca sinx=sin(∏-x) olduğunu da biliyoruz
=-1/sin(∏/2-x)
=-1/cosx
=-secx