1. #1
    yeşim ırmak
    Ziyaretçi

    üçgende trigonometri

    (1+cot80)(1+cotx)=2 ise x dar açısı kaç derecedir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    cot=cos/sin şeklinde açıp yazalım

    (1+cos80/sin80).(1+cosx/sinx)=2
    (sin80+cos80).(sinx+cosx)=2.sin80.sinx
    sin80.sinx+sin80.cosx+cos80.sinx+cos80.cosx=2.sin80.sinx
    sin(80+x)+cos(80-x)=2.sin80.sinx , ayrıca sina.sinb=(cos(a-b)-cos(a+b))/2 olduğunu eşitliğin sağında kullanırsak

    sin(80+x)+cos(80-x)=cos(80-x)-cos(80+x)
    sin(80+x)=-cos(80+x) , 80+x=t olsun
    sint+cost=0
    sin²t+cos²t+2.sint.cost=0
    1+sin2t=0 → sin2t=-1 → 2t=360k+270 → t=180k+135
    t=80+x demiştk öyleyse x=180k+55 bulunur , x dar açısı soruluyor k=0 alırız ve x=55º buluruz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. üçgende açı
    eda38 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Şub 2014, 01:17
  2. Üçgende açı
    la vita e bella bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 12 Eyl 2013, 16:16
  3. üçgende açı
    Heisenberg bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Ağu 2013, 20:01
  4. Üçgende Açı
    Ocean bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 16:37
  5. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
    EmreCivek bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 21
    Son mesaj : 11 Nis 2011, 00:23
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları