1. #1
    yeşim ırmak
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    üçgende trigonometri

    (1+cot80)(1+cotx)=2 ise x dar açısı kaç derecedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    cot=cos/sin şeklinde açıp yazalım

    (1+cos80/sin80).(1+cosx/sinx)=2
    (sin80+cos80).(sinx+cosx)=2.sin80.sinx
    sin80.sinx+sin80.cosx+cos80.sinx+cos80.cosx=2.sin80.sinx
    sin(80+x)+cos(80-x)=2.sin80.sinx , ayrıca sina.sinb=(cos(a-b)-cos(a+b))/2 olduğunu eşitliğin sağında kullanırsak

    sin(80+x)+cos(80-x)=cos(80-x)-cos(80+x)
    sin(80+x)=-cos(80+x) , 80+x=t olsun
    sint+cost=0
    sin²t+cos²t+2.sint.cost=0
    1+sin2t=0 → sin2t=-1 → 2t=360k+270 → t=180k+135
    t=80+x demiştk öyleyse x=180k+55 bulunur , x dar açısı soruluyor k=0 alırız ve x=55º buluruz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. üçgende açı
      eda38, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Şub 2014, 23:17
    2. Üçgende açı
      sentetikgeo, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Eki 2013, 19:58
    3. Üçgende açı
      la vita e bella, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 12 Eyl 2013, 14:16
    4. Üçgende Açı
      midnightsun, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Mar 2013, 19:26
    5. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
      EmreCivek, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 21
      : 10 Nis 2011, 22:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları