Sorular...
1-) P(1,0) + P(2,1) + P(3,2) + P(4,3) + P(5,5) TOPLAMININ SONUCU KAÇTIR?
2-) 0,1,2,3,4 rakamlarını kullanarak 400 den büyük kaç tane ÇİFT DOĞAL SAYI yazılabilir?
3-)''ZİHNİ'' sözcüğünün harfleriyle anlamlı yada anlamsız kaç tane 4 harfli kelime yazılabilir?
4-) 5kız ve 6erkek öğrenci arasında 1 kız ve 1 erkek kaç farklı biçimde seçilebilir?
5-) 5 kişi bir bank üzerinde yanyana kaç türlü oturabilir?
6-) A={3,4,5,6,7,8} kümesinin elemanlarını kullanarak 4 basamaklı rakamları farklı kaç tek sayı yazılabilir?
7-) A={1,2,3,4,5,6} kümesinin 3 lü permütasyonlarının sayısı kaçtır?
8-) 16 kişiden belli 5 tanesi daima yanyana olmak üzere bir sıraya KAÇ FARKLI ŞEKİLDE SIRALANABİLİR?
Matematik sınavım var ve bu soruları çözemedim yardımcı olursanız sevinirim. Şimdideden teşekkürler
1-) P(1,0) + P(2,1) + P(3,2) + P(4,3) + P(5,5) TOPLAMININ SONUCU KAÇTIR?
2-) 0,1,2,3,4 rakamlarını kullanarak 400 den büyük kaç tane ÇİFT DOĞAL SAYI yazılabilir?
3-)''ZİHNİ'' sözcüğünün harfleriyle anlamlı yada anlamsız kaç tane 4 harfli kelime yazılabilir?
4-) 5kız ve 6erkek öğrenci arasında 1 kız ve 1 erkek kaç farklı biçimde seçilebilir?
5-) 5 kişi bir bank üzerinde yanyana kaç türlü oturabilir?
6-) A={3,4,5,6,7,8} kümesinin elemanlarını kullanarak 4 basamaklı rakamları farklı kaç tek sayı yazılabilir?
7-) A={1,2,3,4,5,6} kümesinin 3 lü permütasyonlarının sayısı kaçtır?
8-) 16 kişiden belli 5 tanesi daima yanyana olmak üzere bir sıraya KAÇ FARKLI ŞEKİLDE SIRALANABİLİR?
Matematik sınavım var ve bu soruları çözemedim yardımcı olursanız sevinirim. Şimdideden teşekkürler
gereksizyorumcu 21:51 27 Mar 2011 #2
1.
P(1,0)=C(1,0).0!=1
P(2,1)=2
P(3,2)=3.2=6
P(4,3)=4.3.2=24
P(5,5)=5!=120 , toplam = 120+24+6+2+1=153
2.
soruda galiba 3 basamaklı olduğu unutulmuş
400den büyükse başta ancak 4 olabilir, sona 0-2-4 gelbilir 3 seçenek , ortaya da hepsi gelebilir 5 seçenek ama bunlardan 400 olanı çıkarmalıyız çünkü 400 den büyük değil
3.5-1=14 tane
3.
İ 2 kez geçtiği için onun üzerindenbir inceleme yapmalıyız
içinde 1 kez i geçenlerin sayısı = 4!
içinde 2 kez i geçenler için diğr 2 harfi C(3,2)=3 şekilde seçeriz , ve bu iki harfle birlikte 2 tane i 4!/2!=12 şekilde sıralanır
sonuçta 4!+3.4!/2=24+36=60 tane 4 harfli kelime bulunur
4.
5 kızdan 1 tane seçilir C(5,1)=5 , 6 erkekten 1 tanesi seçilir C(6,1)=6 sonuçta 5.6=30 değişik biçimde seçilmiş olur
5.
bu tipik bir permütasyon sorusu yani 5! cevap
1. yere 5 kişi gelebilir , 2. yere 4 kişi kalmıştır , 3. yere 3 kişi , 4. yere 2 kişi , son kalan da 5. yere oturur
6.
tek sayı ise sona 3-5-7 olmak üzere 3 ihtimal , geriye 5 sayı kalır
ilk basamağa 5 ihtimal , 2. basamağa 4 ihtimal , 3. basamağa 3 ihtimal
tüm durumların sayısı =5.4.3.3=180
7.
P(6,3)=6.5.4=120 , ya da 3 tane seçip sıralarız , C(6,3).3!=120
8.
o belli 5 kişiyi paketleriz X deriz kalan 11 kişive X i kaç şekilde sıralayabiliriz? 12!
bu 12! sıralamda X i açalım , X in içinde 5 kişi oluğundan aralarında yer değiştirerek açılabilirler ve bu değişimlerin sayısı da 5! tane olur
sonuçta cevap 12!.5! olur
P(1,0)=C(1,0).0!=1
P(2,1)=2
P(3,2)=3.2=6
P(4,3)=4.3.2=24
P(5,5)=5!=120 , toplam = 120+24+6+2+1=153
2.
soruda galiba 3 basamaklı olduğu unutulmuş
400den büyükse başta ancak 4 olabilir, sona 0-2-4 gelbilir 3 seçenek , ortaya da hepsi gelebilir 5 seçenek ama bunlardan 400 olanı çıkarmalıyız çünkü 400 den büyük değil
3.5-1=14 tane
3.
İ 2 kez geçtiği için onun üzerindenbir inceleme yapmalıyız
içinde 1 kez i geçenlerin sayısı = 4!
içinde 2 kez i geçenler için diğr 2 harfi C(3,2)=3 şekilde seçeriz , ve bu iki harfle birlikte 2 tane i 4!/2!=12 şekilde sıralanır
sonuçta 4!+3.4!/2=24+36=60 tane 4 harfli kelime bulunur
4.
5 kızdan 1 tane seçilir C(5,1)=5 , 6 erkekten 1 tanesi seçilir C(6,1)=6 sonuçta 5.6=30 değişik biçimde seçilmiş olur
5.
bu tipik bir permütasyon sorusu yani 5! cevap
1. yere 5 kişi gelebilir , 2. yere 4 kişi kalmıştır , 3. yere 3 kişi , 4. yere 2 kişi , son kalan da 5. yere oturur
6.
tek sayı ise sona 3-5-7 olmak üzere 3 ihtimal , geriye 5 sayı kalır
ilk basamağa 5 ihtimal , 2. basamağa 4 ihtimal , 3. basamağa 3 ihtimal
tüm durumların sayısı =5.4.3.3=180
7.
P(6,3)=6.5.4=120 , ya da 3 tane seçip sıralarız , C(6,3).3!=120
8.
o belli 5 kişiyi paketleriz X deriz kalan 11 kişive X i kaç şekilde sıralayabiliriz? 12!
bu 12! sıralamda X i açalım , X in içinde 5 kişi oluğundan aralarında yer değiştirerek açılabilirler ve bu değişimlerin sayısı da 5! tane olur
sonuçta cevap 12!.5! olur
teşekkür ederim.
gereksizyorumcu 21:54 27 Mar 2011 #4
cevaplar elinizdeyse yanlış olanları kontrol edip söylerseniz işlem hatası yaptıklarımızı düzeltelim
yarın sınavım ve hocam çalışma kağıtı verdi bunların içinden sorucam dedi o yuzden elimde sonuclar yok.