2110751 sayısının rakamları ile 8 basamklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? cevap 1560
gereksizyorumcu 19:09 09 Mar 2011 #2
sorunuzda verilen 2110751 sayısında yazmayı unuttuğunuz ve bu verilenlerden farklı çift olmayan bir basamk daha olduğunu varsayıyorum.
mesela 21107513 şeklinde bir ilk sayı verildiyse
i)sonda sıfır olma durumunda kalan 7 sayının sıralanışlarının sayısı = 7!/3!=840 olur
ii)sonda 2 olduğunda kalan 7 sayının sıralanışlarının sayısı = 7!/3!=840 olacaktır
fakat bu son hesapladığımız 840 durumdan bazılarında 0 başa gelecektir ve oluşan sayı 8 basamklı olamayacaktır. 0 ın başta olduğu durumları çıkarmalıyız, bu durumların sayısı kalan 6 sayının ortadaki 6 basamağa sıralanışlarının sayısı kadardır = 6!/3!=120
yani tüm durumların sayısı = 840+840-120=1560
mesela 21107513 şeklinde bir ilk sayı verildiyse
i)sonda sıfır olma durumunda kalan 7 sayının sıralanışlarının sayısı = 7!/3!=840 olur
ii)sonda 2 olduğunda kalan 7 sayının sıralanışlarının sayısı = 7!/3!=840 olacaktır
fakat bu son hesapladığımız 840 durumdan bazılarında 0 başa gelecektir ve oluşan sayı 8 basamklı olamayacaktır. 0 ın başta olduğu durumları çıkarmalıyız, bu durumların sayısı kalan 6 sayının ortadaki 6 basamağa sıralanışlarının sayısı kadardır = 6!/3!=120
yani tüm durumların sayısı = 840+840-120=1560