m,r,h,a ve n birer rakam
m<r<h<a<n olmak üzere beş basamaklı kaç farklı (mrhan) sayısı yazılabilir?
m,r,h,a ve n birer rakam
m<r<h<a<n olmak üzere beş basamaklı kaç farklı (mrhan) sayısı yazılabilir?
şu soruya (permütasyon) da oldukça benziyor
öncelikle bize hangi farklı 5 rakam verilirse verilsin bunların tek şkilde küçükten büyüğe sıralanabileceğini görmemiz gerekir ama bize verilen sayıların arasında 0 olmamalıdır çünkü o zaman oluşan saımız 5 basamklı olmayackır yani toplam 9 rakam arasından kaç tane 5 li seçilebilir sorulmaktadır, cevap:
=C(9,5)
=C(9,4)=9.8.7.6/(4.3.2)=9.2.7=126 bulunur
şimdi aklıma bu iki soru için de başka bir çözüm daha geldi onu da yazayım hemen
1 ler basamaklar olsun 0 lar ise bu basamkların ek olarak kazandığı değerler olsun. 6. ve en sona glen bir sanal basamak tanımlayalım ve buraya da sayının artakalan kısmını yazalım
örneğin
100100010101010 = 25678 saısına denk gelsin
bu durumda bize sorulan bu soru için ilk 5 tane 1 e en az 1 tane sıfır dağıtıp kalan 4 tane sıfırı 6 tane 1 sayısına kaç değişik şekilde dağıtabiliriz sorusu olur. cevap C(6+4-1,4)=C(9,4)=126 bulunur.
emeğiniz için teşekkürler
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
