1. #1
    tagazaga
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon

    üç basamaklı a≤b≤c şeklinde kaç sayı vardır.

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    ilk olarak ilk basamağı 1 olan sayıları alalım ;
    111,112,113...119 9 tanedir
    2 olanlar
    122,123,124...129 8 tanedir;
    3 olan 4 olan,5,6,7,8,9 olanlarda sırasıyla 7,6,5,4,3,2,1 tanedir. toplamda 9+8+7+...+2+1 = 9.10/2 = 45 tanedir.
    ilk basamağı 2 olanlar;
    222,223...229 8 tane,
    233,234,..239 7 tane daha sonraları için 6,5,4,3,2,1 tanedir toplamda 8.9/2=36 tanedir
    İlk basamağı 3 olanalar için 7+6+5+4+3+2+1 = 7.8/2=28
    4 oalnlar için 6+5+4+3+2+1= 6.7/2=21
    5 olanlar; 5.6/2=15
    6 için 4.5/2=10
    7 için = 3.4/2=6
    8 için = 2.3/2 =3
    9 için = 1.2/2=1
    toplamda ;
    1+3+6+10+15+21+28+36+45 = 165
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu soruyu şu şekilde de çözebiliriz diye düşünüyorum
    bize nasıl x,y,z sayıları verilirse verilsin onlar tek şekilde istenen dizilime uydurulabilir mesela 2,5 ve 1verilse biz o sayının 125 olduğunu ya da 1,3,1 verilse biz o sayının 113 olduğunu hemen söyleyebiliriz

    şimdi sayının içinde sıfır olamayacağını tespitle başlarız, sıfır olsaydı en başta olup 3 basamaklı olma kuralını bozardı. geriye alan durumları uydurmaya çalışırız
    aradaki işaretleri belirleyip kalan 9 rakmdan seçmeye çalışalım
    a<b<c = C(9,3) = 9.8.7/6=84 sayı
    a=b<c = C(9,2) = 9.8/2=36 sayı
    a<b=c = C(9,2) = 9.8/2=36 sayı
    a=b=c = C(9,1) = 9/1=9 sayı

    başka da durum olamaz yani bu şekilde 84+36+36+9=165 sayı bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şu soruya (Permütasyon) yazdığım daha güzel bir çözümü burada da paylaşayım hem farklılık olur

    4 tane kutu (basamak) tanımlayalım ve bunlara 9 tane topu atalım sonuçta oluşan duruma bakıp sayımızı yazalım 4. kutuya attığımız toplar ise kullanmadığımız topları simgelesin örneğin
    1000100110000 dizilimi 355 sayısına denk gelsin
    öyleyse bize sorulan hiçbir kısıtlama olmadan 9 topu 4 kutuya ilk kutuda en az 1 tane olmak kaydıyla (3 basamklı lması şartlardan birisi) kaç değişik şekilde atabiliriz? olur

    ilk kutu için kısıtlama yokken C(12,3)=12.11.10/6=220
    ilk kuuya top gelmediği durumların sayısı = C(11,2)=11.10/2=55
    sonuç 220-55=165 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları