KULLANICI YOĞUNLUĞU YOKKEN KARE AÇILIMLARI SORULARIMIDA BİR CEVAPLASANIZ
KULLANICI YOĞUNLUĞU YOKKEN KARE AÇILIMLARI SORULARIMIDA BİR CEVAPLASANIZ
"Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"
okunma sorunu yoksa resimleri biraz daha küçük koyarsan daha iyi olur.
7.
paydaki ifadeyi (a²+1) çarpı birşeyler artı birşeyler şeklinde yazmaya çalışalım
(a4+a²)+(2a³+2a) diye gruplandırdığımızda
a²(a²+1)+2a(a²+1) olduğunu görürüz bunu da a²+1 ile bölersek bu ifadenin aslında
a²+2a ya eşit olduğunu buluruz (türev bilmiyorsak) buna 1 ekleyip çıkarırız
a²+2a+1-1=(a+1)²-1 , kare bir ifade en az 0 değeri alacağından bu ifadenin en küçük değeri -1 dir ve bu değeri kare ifadenin 0 değeri aldığı noktda alır, a+1=0 ise a=-1 de bu ifade -1 değeri alır deriz. cevap D şıkkı
8.
a+b+c=2 denildiğine göre 2 ve a+b+c birbirlerini yerine kullanılabilir
çarpım halindeki ifade de -2 lerin yerine -(a+b+c) yazalım
(a+b-(a+b+c))².(a+c-(a+b+c))².(b+c-(a+b+c))²
=(-c)²(-b)²(-a)²
=a²b²c²=(abc)² , abc=3 verilmiş , işlemin sonucu 9 bulunur , cevap D şıkkı
9.
bu sou bana ilk bakışta hatalı gibi geldi çünkü a için bir alt sınır belirlenemez gibi duruyor, en azınan hangi x ler için o x li ifadenin sağlandığını söylemsi lazım.
neyse deneyelim bakalım
verilenler
a<b yani a sayı doğrusu üzerinde b den daha soldaymış
(x-a)²>(x-b)² yani x in a ya uzaklığı b ye olan uzaklığından daha fazlaymış, yorum yaparsak x a ile b nin orta noktasından daha sağdaymış diyebiliriz
a+b=32 yani a ile b nin orta noktası 32/16 mış.
sonuç a sayısını sayı doğrusu üzerinde istediğimiz kadar sola koyabiliriz yani a sayısı için alttan bir sınır yoktur
10.
x²y+xy² yi xy parantezine alırsak
xy(x+y) , xy=4 olduğunan 4(x+y) olur
bunu esas ifadede yerine koyduğumuzda
4(x+y)+(x+y)=50=5(x+y) , x+y=10 bulunur
bunun karesini alalım
x²+2xy+y²=100 , xy=4 verilmişti
x²+y²+2.4=100 , x²+y²=92 bulunur. cevap D şıkkı
hmm şimdi cevap anahtarına baktım 9. sorunun cevabına 17 demiş, demeki orada a sayısı değil x sayısı için alt sını sorulmuş
yukardaki yorumda sayı doğrusu mantığıyla x in a v b ni orta noktasının sağında olduğunu anlatmıştım yani 16 dan büyüktür ve cevap 17 di ama bir de normal çözüm yapalım
(x-a)²>(x-b)² ise
x²-2ax+a²>x²-2bx+b² , x² leri sadeleştirelim
a²-2ax>b²-2bx , x li terimleri sola atalım , diğerlrini sağa
2bx-2ax>b²-a²=(b-a)(b+a)
2x(b-a)>(b-a)(b+a) , b>a olduğu için iki tarafı da (b-a) ile bölebiliriz işaret de yön değiştirmez
2x>b+a=32
x>16 yani x en az 17 tam sayı değerini alabilir. cevap A şıkkı
---------
yine bir aşağıdakilerden hangisi olabilir sorusu ve cevap yine en büyük veya en küçük şıklardan biri. bu sorunun şıkları biraz tehlikeli ama yine de atarsanız %50 şansınız var gerçi şu 32 sayısını görmezlikten gelirsek bu soruda E şıkkı cevap olmaya en müsait durumda o yüzden ben onu atardım ve yanlış yapmış oludum.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!