hammer4294 13:37 05 Mar 2011 #1
x²-3x-5=0
olduğuna göre , x² + 25/x² =?
a)13 b)17 c)19 d)21 e)25
Şimdiden Teşekkürler Saygılar...
olduğuna göre , x² + 25/x² =?
a)13 b)17 c)19 d)21 e)25
Şimdiden Teşekkürler Saygılar...
gereksizyorumcu 13:53 05 Mar 2011 #2
cevabı 19 buldum ama çok kötü bir çözüm oldu ben yazayım yine de bir arkadaşımız kısa bir çözüm bulursa yazar
x²-3x-5=0 da her iki tarafa da 3x+10 ekleyip iki tarafı da x e bölüyoruz
x+5/x=3+10/x , şimdi iki tarafın da karsini alıyoruz
x²+10+25/x²=9+60/x+100/x² , düzenliyoruz istediğimiz değer
=(100/x²)+(60/x)-1 oluyor , x² de payda eşitlersek
=(100+60x-x²)/x² , ilk verilen denkelmden x²=3x+5 olduğunu bildiğimizden 60x+100=20x² bulunur
=(20x²-x²)/x²
=19
x²-3x-5=0 da her iki tarafa da 3x+10 ekleyip iki tarafı da x e bölüyoruz
x+5/x=3+10/x , şimdi iki tarafın da karsini alıyoruz
x²+10+25/x²=9+60/x+100/x² , düzenliyoruz istediğimiz değer
=(100/x²)+(60/x)-1 oluyor , x² de payda eşitlersek
=(100+60x-x²)/x² , ilk verilen denkelmden x²=3x+5 olduğunu bildiğimizden 60x+100=20x² bulunur
=(20x²-x²)/x²
=19
hammer4294 14:20 05 Mar 2011 #3
teşekkürler
ben şöyle düşünüyorum bana bu yol daha kısa geldi
x²-3x-5=0
hepsini x e bölersek
x-3-5/x=0
x-5/x=3 sonra karesini alalım
x²-10+25/x²=9
x²+25/x²=19 bu daha kısa heralde
x²-3x-5=0
hepsini x e bölersek
x-3-5/x=0
x-5/x=3 sonra karesini alalım
x²-10+25/x²=9
x²+25/x²=19 bu daha kısa heralde