Polinom Sorusu

(x-1).P(X)=x³-3x²+mx-5 ise P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?

Verilen eşitlikte P(x) polinomunun katsayılar toplamını bulmak için P(1)'in değerine ulaşmamız gerekir. Öncelikle m değerini bulalım.
x= 1 için;

(1-1).P(1) = 1 - 3 + m -5 = 0 ise m=7 olmalıdır.


Buna göre P(x) polinomunu bulma için eşitliğin her iki tarafını polinom bölmesiyle x-1 ' e bölersek;

(x³-3x²+7x-5) / (x-1) = x²-2x+5 bulunacaktır.

P(x) = x²-2x+5 ise;

P(1) = 1 -2 + 5 = 4 olacaktır. Bu sebeple polinomun katsayılar toplamı 4 tür.