1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    teoremler(sinüs ve kosinüs)

    S-1)


    S_2)


    S-3) Bir ABC üçgeninde b²=a²+c²-√3.a.c ise B açısının ölçüsü kaç derecedir?

    S-4)
    sinA
    sinB
    =2.cosC ise ABC üçgeninin ikizkenar üçgen olduğunu gösteriniz.



    S-5) sinC=cosA+cosB ise ABC üçgeninin dik üçgen olduğunu gösteriniz.
    ∈ğer mutsuzsam, matematikle uğraşıp mutlanırım. Eğer mutlu isem; matematikle uğraşıp mutluluğumu muhafaza ederim.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    C-1)
    A(ABC)=a.b.c/4R → R=abc/4A
    Herondan alanı yazarsak (4 katını yazalım kolaylık olsun)
    4A=√9.5.3.1=3√15
    → R=2.3.4/3√15=8/√15=8√15/15


    C-2)
    AD açıortaydır , a=45º bulunur

    sinüs teoremini muhakkak kullanalım diyorsan
    iki küçük üçgende sinüs teoremi yazılır D köşesindeki açının sinüsleri birbirini 180 e tamamladığından eşit olur oradan sina=sin45 bulunur , a=45 veya 135 olur ama a=135 için üçgen olmaz. cevap 45tir


    C-3)
    bu direkt cosinüs teoreminin yazımı
    cosb=√3/2 yani B açısı 30º dir.


    inan şekilleri scroll yapıp tekrar bakmak soruları çözüp yazmaktan daha zor, bundan sonra bu kadar büyük resimler yüklemezsen daha güzel olur, sorunun anlaşılabilecei mümkün olan en düşük çözünürlükte eklemen yeterli sanırım

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Şekil haricindeki soruları konu açarken kullandığnız editördeki sembolleri ile yazabilirsiniz. Bir çok matematik sembolü vardır.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    C-4)
    sinA/sinB=a/b olduğunu sinüs teoreminden biliyoruz

    c için cosinüs teoremini yazalım
    c²=a²+b²-2.cosC.a.b , burada 2cosC yerine a/b yazıldığında
    c²=a²+b²-a²b/b=b² bulunur yani c²=b² dir
    bunlar pozitif uzunluklar olduğundan b=c bulunur üçgen ikizkenardır

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    C-5)
    C=180-A-B olduğundan
    sinC=sin(A+B) dir

    cosA+cosB ye dönüşüm uygularsak = 2.cos((A+B)/2).cos((A-B)/2) elde ederiz
    sin(A+B) yi de 2.sin((A+B)/2).cos((A+B)/2) şeklinde yazdğımızda +lı cosinüsler sadeleşir

    cos((A-B)/2)=sin((A+B)/2) kalır
    burada bir açının sinüsü diğerinin cosinüsüne eşitse toplamları 90 dır.
    (A-B)/2+(A+B)/2=90 → A=90 bulunur. bu bir diküçgendir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kosinüs-Sinüs teoremleri
    delta bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Nis 2013, 22:12
  2. sinüs ve kosinüs teoremleri
    shinigami bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:22
  3. Sinüs ve Kosinüs Teoremleri
    NaaL bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Mar 2012, 20:25
  4. Sinüs ve Kosinüs Dönüşümleri
    Serkan bu konuyu Matematik Arşivi forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 06 May 2011, 19:43
  5. sinüs ve kosinüs teoremi soruları
    mervsenlik bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Şub 2011, 13:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları