purplencer 17:52 24 Kas 2014 #1
1) f(x³+1/x³)=x+1/x
ise f⁻¹(x) =? cvp: x³-2x
2) f⁻¹(x)=2x+4 ve (fogof)(x)=x+1
olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir? cvp: 4x+14
3) f(x)= (4-ax)/3 fonk. veriliyor. (fofof)(x)=f(x) olması için a kaç olmalıdır? (cvp:3)
4) f, birebir ve örten fonksiyondur.
f(x-3)=2x+1
f⁻¹(a+1)=2a-3
old. göre a kaçtır? cvp 0
5) f(x)=(3x-6)/4
g(x)= 3x-3 fonk. için (fog)⁻¹(m)=3 eşitliği veriliyor. Buna göre m değeri?
cvp:3
Teşekkürler.
ise f⁻¹(x) =? cvp: x³-2x
2) f⁻¹(x)=2x+4 ve (fogof)(x)=x+1
olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir? cvp: 4x+14
3) f(x)= (4-ax)/3 fonk. veriliyor. (fofof)(x)=f(x) olması için a kaç olmalıdır? (cvp:3)
4) f, birebir ve örten fonksiyondur.
f(x-3)=2x+1
f⁻¹(a+1)=2a-3
old. göre a kaçtır? cvp 0
5) f(x)=(3x-6)/4
g(x)= 3x-3 fonk. için (fog)⁻¹(m)=3 eşitliği veriliyor. Buna göre m değeri?
cvp:3
Teşekkürler.
C-4)
f(x-3)=2x+1 de x yerine x+3 koyarsak f(x)=2x+7
f⁻¹(x)=(x-7)/2
f⁻¹(a+1)=(a+1-7)/2=2a-3 den a=0
C-5)
(fog)⁻¹(m)=3 ise her iki tarafın soldan fog ile işleme sokarsak
(fog)o(fog)⁻¹(m)=(fog)(3)
(fog)(3)=m dir
fog(x)=(3(3x-3)-6)/4
(fog)(3)=(9.3-15)/4=m
m=3
C-2)
(fogof)(x)=x+1 soldan f in tersi ile işleme alırsak
f⁻¹o(fogof)(x)=f⁻¹(x+1)
(gof)(x)=f⁻¹(x+1) dir. (gof)(x)=2.(x+1)+4 => (gof)(x)=2x+6 her iki tarafın soldan g-1 ile işleme sokarsak
(gof)(x)=2x+6
g-1og(f(x))=g-1(2x+6)
f(x)=g-1(2x+6) oalcaktır
f⁻¹(x)=2x+4 den f(x)=(x-4)/2
g-1(2x+6)=(x-4)/2 solda x yerine (x-6)/2 koyarsak
g-1(x)=([(x-6)/2]-4)/2
g-1(x)=(x-14)/4
g(x)=4x+14
Not: Daha pratik yolu var ancak kafa karıştırıcı gelebilir.
f(x-3)=2x+1 de x yerine x+3 koyarsak f(x)=2x+7
f⁻¹(x)=(x-7)/2
f⁻¹(a+1)=(a+1-7)/2=2a-3 den a=0
C-5)
(fog)⁻¹(m)=3 ise her iki tarafın soldan fog ile işleme sokarsak
(fog)o(fog)⁻¹(m)=(fog)(3)
(fog)(3)=m dir
fog(x)=(3(3x-3)-6)/4
(fog)(3)=(9.3-15)/4=m
m=3
C-2)
(fogof)(x)=x+1 soldan f in tersi ile işleme alırsak
f⁻¹o(fogof)(x)=f⁻¹(x+1)
(gof)(x)=f⁻¹(x+1) dir. (gof)(x)=2.(x+1)+4 => (gof)(x)=2x+6 her iki tarafın soldan g-1 ile işleme sokarsak
(gof)(x)=2x+6
g-1og(f(x))=g-1(2x+6)
f(x)=g-1(2x+6) oalcaktır
f⁻¹(x)=2x+4 den f(x)=(x-4)/2
g-1(2x+6)=(x-4)/2 solda x yerine (x-6)/2 koyarsak
g-1(x)=([(x-6)/2]-4)/2
g-1(x)=(x-14)/4
g(x)=4x+14
Not: Daha pratik yolu var ancak kafa karıştırıcı gelebilir.
C-3) Pratik anlatım
(fofof)(x)=f(x) olması için ancak fonksiyonun tersinin kendisine eşit olması gerekir.
(4-ax)/3 in tersi alındığında kendisine eşit olabilmesi için a, paydadaki 3'e eşit olmalıdır.
(fofof)(x)=f(x) olması için ancak fonksiyonun tersinin kendisine eşit olması gerekir.
(4-ax)/3 in tersi alındığında kendisine eşit olabilmesi için a, paydadaki 3'e eşit olmalıdır.
1. sorunun cevabı x³-3x olmasın?
Ayrıca f(x³+
1
x³
)=x+
1
x
şeklinde sorunun yazılışı değil mi?
purplencer 01:44 25 Kas 2014 #5
Evet haklısınız x küp- 3x olucak
purplencer 01:45 25 Kas 2014 #6
Teşekkürler, öğretmenler gününüz kutlu olsun 
f(x³+(1/x³))=x+(1/x) ise f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) dir.
x+(1/x)=a dersek ve her iki tarafın karesini alırsak x²+(1/x²)=a²-2
Küpler toplamı açılımından x³+1/x³=(x+(1/x)).(x²-1+(1/x²))
x³+(1/x³)=(a).(a²-2-1)
x³+(1/x³)=a³-3a
f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) de yerine a cinsinden karşılıklarını koyarsak
f⁻¹(a)=a³-3a burada a yerine tekrar x yazmanın her hangi bir mantıksızlığı yoktur.
f⁻¹(x)=x³-3x
Teşekkür ederim kutlama için.
x+(1/x)=a dersek ve her iki tarafın karesini alırsak x²+(1/x²)=a²-2
Küpler toplamı açılımından x³+1/x³=(x+(1/x)).(x²-1+(1/x²))
x³+(1/x³)=(a).(a²-2-1)
x³+(1/x³)=a³-3a
f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) de yerine a cinsinden karşılıklarını koyarsak
f⁻¹(a)=a³-3a burada a yerine tekrar x yazmanın her hangi bir mantıksızlığı yoktur.
f⁻¹(x)=x³-3x
Teşekkür ederim kutlama için.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çözümlü Fonksiyon Soruları Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi Çözümlü Sorular Fonksiyonlarda İşlem Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler