1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar

    1) f(x³+1/x³)=x+1/x

    ise f⁻¹(x) =? cvp: x³-2x

    2) f⁻¹(x)=2x+4 ve (fogof)(x)=x+1
    olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir? cvp: 4x+14

    3) f(x)= (4-ax)/3 fonk. veriliyor. (fofof)(x)=f(x) olması için a kaç olmalıdır? (cvp:3)

    4) f, birebir ve örten fonksiyondur.
    f(x-3)=2x+1
    f⁻¹(a+1)=2a-3
    old. göre a kaçtır? cvp 0

    5) f(x)=(3x-6)/4
    g(x)= 3x-3 fonk. için (fog)⁻¹(m)=3 eşitliği veriliyor. Buna göre m değeri?
    cvp:3
    Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4)

    f(x-3)=2x+1 de x yerine x+3 koyarsak f(x)=2x+7

    f⁻¹(x)=(x-7)/2


    f⁻¹(a+1)=(a+1-7)/2=2a-3 den a=0

    C-5)

    (fog)⁻¹(m)=3 ise her iki tarafın soldan fog ile işleme sokarsak

    (fog)o(fog)⁻¹(m)=(fog)(3)

    (fog)(3)=m dir

    fog(x)=(3(3x-3)-6)/4

    (fog)(3)=(9.3-15)/4=m

    m=3

    C-2)

    (fogof)(x)=x+1 soldan f in tersi ile işleme alırsak

    f⁻¹o(fogof)(x)=f⁻¹(x+1)

    (gof)(x)=f⁻¹(x+1) dir. (gof)(x)=2.(x+1)+4 => (gof)(x)=2x+6 her iki tarafın soldan g-1 ile işleme sokarsak

    (gof)(x)=2x+6

    g-1og(f(x))=g-1(2x+6)

    f(x)=g-1(2x+6) oalcaktır

    f⁻¹(x)=2x+4 den f(x)=(x-4)/2

    g-1(2x+6)=(x-4)/2 solda x yerine (x-6)/2 koyarsak

    g-1(x)=([(x-6)/2]-4)/2

    g-1(x)=(x-14)/4

    g(x)=4x+14

    Not: Daha pratik yolu var ancak kafa karıştırıcı gelebilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3) Pratik anlatım

    (fofof)(x)=f(x) olması için ancak fonksiyonun tersinin kendisine eşit olması gerekir.

    (4-ax)/3 in tersi alındığında kendisine eşit olabilmesi için a, paydadaki 3'e eşit olmalıdır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. sorunun cevabı x³-3x olmasın?

    Ayrıca f(x³+
    1
    )=x+
    1
    x
    şeklinde sorunun yazılışı değil mi?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Evet haklısınız x küp- 3x olucak

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler, öğretmenler gününüz kutlu olsun

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    f(x³+(1/x³))=x+(1/x) ise f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) dir.


    x+(1/x)=a dersek ve her iki tarafın karesini alırsak x²+(1/x²)=a²-2

    Küpler toplamı açılımından x³+1/x³=(x+(1/x)).(-1+(1/x²))


    x³+(1/x³)=(a).(a²-2-1)

    x³+(1/x³)=a³-3a


    f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) de yerine a cinsinden karşılıklarını koyarsak

    f⁻¹(a)=a³-3a burada a yerine tekrar x yazmanın her hangi bir mantıksızlığı yoktur.

    f⁻¹(x)=x³-3x

    Teşekkür ederim kutlama için.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları