1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Fonksiyonlar

    1) f(x³+1/x³)=x+1/x

    ise f⁻¹(x) =? cvp: x³-2x

    2) f⁻¹(x)=2x+4 ve (fogof)(x)=x+1
    olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir? cvp: 4x+14

    3) f(x)= (4-ax)/3 fonk. veriliyor. (fofof)(x)=f(x) olması için a kaç olmalıdır? (cvp:3)

    4) f, birebir ve örten fonksiyondur.
    f(x-3)=2x+1
    f⁻¹(a+1)=2a-3
    old. göre a kaçtır? cvp 0

    5) f(x)=(3x-6)/4
    g(x)= 3x-3 fonk. için (fog)⁻¹(m)=3 eşitliği veriliyor. Buna göre m değeri?
    cvp:3
    Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-4)

    f(x-3)=2x+1 de x yerine x+3 koyarsak f(x)=2x+7

    f⁻¹(x)=(x-7)/2


    f⁻¹(a+1)=(a+1-7)/2=2a-3 den a=0

    C-5)

    (fog)⁻¹(m)=3 ise her iki tarafın soldan fog ile işleme sokarsak

    (fog)o(fog)⁻¹(m)=(fog)(3)

    (fog)(3)=m dir

    fog(x)=(3(3x-3)-6)/4

    (fog)(3)=(9.3-15)/4=m

    m=3

    C-2)

    (fogof)(x)=x+1 soldan f in tersi ile işleme alırsak

    f⁻¹o(fogof)(x)=f⁻¹(x+1)

    (gof)(x)=f⁻¹(x+1) dir. (gof)(x)=2.(x+1)+4 => (gof)(x)=2x+6 her iki tarafın soldan g-1 ile işleme sokarsak

    (gof)(x)=2x+6

    g-1og(f(x))=g-1(2x+6)

    f(x)=g-1(2x+6) oalcaktır

    f⁻¹(x)=2x+4 den f(x)=(x-4)/2

    g-1(2x+6)=(x-4)/2 solda x yerine (x-6)/2 koyarsak

    g-1(x)=([(x-6)/2]-4)/2

    g-1(x)=(x-14)/4

    g(x)=4x+14

    Not: Daha pratik yolu var ancak kafa karıştırıcı gelebilir.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-3) Pratik anlatım

    (fofof)(x)=f(x) olması için ancak fonksiyonun tersinin kendisine eşit olması gerekir.

    (4-ax)/3 in tersi alındığında kendisine eşit olabilmesi için a, paydadaki 3'e eşit olmalıdır.

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. sorunun cevabı x³-3x olmasın?

    Ayrıca f(x³+
    1
    )=x+
    1
    x
    şeklinde sorunun yazılışı değil mi?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Evet haklısınız x küp- 3x olucak

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler, öğretmenler gününüz kutlu olsun

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    f(x³+(1/x³))=x+(1/x) ise f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) dir.


    x+(1/x)=a dersek ve her iki tarafın karesini alırsak x²+(1/x²)=a²-2

    Küpler toplamı açılımından x³+1/x³=(x+(1/x)).(-1+(1/x²))


    x³+(1/x³)=(a).(a²-2-1)

    x³+(1/x³)=a³-3a


    f⁻¹(x+(1/x))=x³+(1/x³) de yerine a cinsinden karşılıklarını koyarsak

    f⁻¹(a)=a³-3a burada a yerine tekrar x yazmanın her hangi bir mantıksızlığı yoktur.

    f⁻¹(x)=x³-3x

    Teşekkür ederim kutlama için.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyonlar
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Mar 2014, 23:15
  2. Fonksiyonlar
    Mtmtkc bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Şub 2014, 02:12
  3. fonksiyonlar
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 14:16
  4. fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 May 2012, 23:16
  5. Fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 May 2012, 17:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları