[mert75]

1-)P(A)=3/4 , P(B/A)=1/4 , P(B/A') = 1/8

ise P(A) * P(B) nedir?

2-)A,B ⊂ E ve A ile B bağımsız iki olay olmak üzere;
P(A' ∪ B') = 13/20 ve P(A)=3/8 ise

P(B') nedir?

3-)Bir matematik bölümündeki öğrencilerden %25 i analiz dersinden,%30 u topoloji dersinden ve %10 u ise her iki dersten kalmışlardır.Rastgele çağrılan bir öğrenci analiz dersinden kalmış ise topoloji dersinden de kalmış olma olasılığı nedir?

4-)Bir reyonda 17 banyo sabunu,4 el sabunu bulunmaktadır.Müşteri satın almak amacıyla 2 sabunu rastgele seçiyor kasaya gidiyor.Seçilen 2 sabunun da banyo sabunu olma ihtimali nedir?

5-)40 kişilik bir sınıfta basketbol oynayanlar 15 kişi,futbol oynayanlar 20 kişi ve her iki oyunu da oynayanlar 5 kişidir.Rastgele bir öğrenci çağrılıyor.Çağrılan bu öğrencinin futbol oynamadığı bilindiğine göre basketbol oynayan bir öğrenci olma olasılığı nedir?

[gereksizyorumcu]

1.
P(B|A)=P(B∩A)/P(A) , P(B∩A)=1/4.3/4=3/16
P(B|A')=P(B∩A')/P(A') , P(B∩A')=1/8.(1-3/4)=1/32

→ P(B∩A)+P(B∩A')=P(B)=3/16+1/32=7/32 bulunur
P(A).P(B)=3/4.7/32=21/128 olur.

2.
P(A'∪B')=13/20 → P((A'UB')')=P(A∩B)=1-13/20=7/20 olur
A ile B bağımsız denmiş yani P(A∩B)=P(A).P(B) → 7/20=3/8.P(B) , P(B)=7/20.8/3=14/15
P(B')=1-14/15=1/15 bulunur.

3.
P(T|A)=? denilmiş
=P(T∩A)/P(A)=0,1/0,25=%40

4.
21 sabundan 2 sini seçebilecek durumdayken bu seçimin 17 sabundan 2sine kısıtlanmasını istiyor.
C(17,2)/C(21,2)=(17.16/2)/(21.20/2)=68/105 galiba

5.
burada şekil çizmek işleri kolaylaştıracaktır. siz şekil çizip basket ve futbol dışında 10 kişinin kaldığını , sadece basket oynayan da 10 kişinin olduğunu belirleyiniz.
sonuçta futbol dışı dedikleri bu 20 kişidir ve bunların 10 u basket oynar yani cevap 10/20=1/2=%50 olur

ikinci yol

P(B|F')=P(B∩F')/P(F')=[S(B\F)/S(E)]/(1-S(F)/S(E))=(10/40)/(1-20/40)=10/20=1/2

[mert75]

Cok tesekkurler Allah razi olsun