1) sin25-sin35+sin45-sin55+...+sin125-sin135
işleminin sonucu kaçtır?
A)0 B)2sin5 C)-sin5/2 D)-√3sin5 E)-2sin10
doğru cevap: D)-√3sin5
2)cos60+cos80+cos40= (m+1)/2
olduğuna göre cos20'nin m türünden eşiti nedir?
A)2m B)m C)m/2 D)m-1 E)1/m
doğru cevap: C)m
3)cos(pi/12) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)√3/8 B)√3/4 C)√2/2 D)(√6+√2)/4 E)(√6-√2)/4
doğru cevap: D)(√6+√2)/4
4)0<a<π/2 olmak üzere x² - (sina-cosa)x + sin(2a)/2= 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre x₁² + x₂² kaçtır?
A)√2 B)1 C)2/3 D)1/2 E)1/4
doğru cevap: B)1
5)cot20=√(x-1) olduğuna göre cot10'un x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+1 B)√x -1 C)√(x-1) D)√(x-1) + √x E)√(x-1) - √x
doğru cevap: D)√(x-1) + √x
işleminin sonucu kaçtır?
A)0 B)2sin5 C)-sin5/2 D)-√3sin5 E)-2sin10
doğru cevap: D)-√3sin5
2)cos60+cos80+cos40= (m+1)/2
olduğuna göre cos20'nin m türünden eşiti nedir?
A)2m B)m C)m/2 D)m-1 E)1/m
doğru cevap: C)m
3)cos(pi/12) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)√3/8 B)√3/4 C)√2/2 D)(√6+√2)/4 E)(√6-√2)/4
doğru cevap: D)(√6+√2)/4
4)0<a<π/2 olmak üzere x² - (sina-cosa)x + sin(2a)/2= 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre x₁² + x₂² kaçtır?
A)√2 B)1 C)2/3 D)1/2 E)1/4
doğru cevap: B)1
5)cot20=√(x-1) olduğuna göre cot10'un x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+1 B)√x -1 C)√(x-1) D)√(x-1) + √x E)√(x-1) - √x
doğru cevap: D)√(x-1) + √x
SORU-1)
İkişer ikişer gruplayalım ve dönüşüm formüllerini uygulayalım.Her grupta 2sin5 bulunacağından 2sin5 parantezine alalım.
(Örn.:sin25-sin35=2.sin[(35-25)/2].cos[(35+25)/2]=2.sin5.cos30)
2sin5(cos30+cos50+cos70+cos90+cos110+cos130) cos90=0 , cos110=-cos70 , cos130=-cos50 geriye cos30 kalır.
2sin5.cos30 = 2sin5.√3/2
=√3sin5
İkişer ikişer gruplayalım ve dönüşüm formüllerini uygulayalım.Her grupta 2sin5 bulunacağından 2sin5 parantezine alalım.
(Örn.:sin25-sin35=2.sin[(35-25)/2].cos[(35+25)/2]=2.sin5.cos30)
2sin5(cos30+cos50+cos70+cos90+cos110+cos130) cos90=0 , cos110=-cos70 , cos130=-cos50 geriye cos30 kalır.
2sin5.cos30 = 2sin5.√3/2
=√3sin5
SORU-2) Cevabı m/2 buldum. Soruya diğer arkadaşların da bakması iyi olacaktır.
cos60+cos80+cos40= (m+1)/2
cos80+cos40=2.cos60.cos20=2.1/2.cos20=cos20
cos60+cos20=m/2+1/2
1/2+cos20=m/2+1/2
cos20=m/2
cos60+cos80+cos40= (m+1)/2
cos80+cos40=2.cos60.cos20=2.1/2.cos20=cos20
cos60+cos20=m/2+1/2
1/2+cos20=m/2+1/2
cos20=m/2
SORU-3)
cos15=cos(45-30)
cos(a-ß) = cosa.cosß + sina.sinß
cos(45-30) =cos45.cos30+sin45.sin30
=√2/2 .√3/2 + √2/2 . 1/2
=1/4(√6 + √2)
cos15=cos(45-30)
cos(a-ß) = cosa.cosß + sina.sinß
cos(45-30) =cos45.cos30+sin45.sin30
=√2/2 .√3/2 + √2/2 . 1/2
=1/4(√6 + √2)
SORU-5)
[AB]=1 [BC]=√(X-1) [AC]=√X [CD]=√X
cot20 nin değerini üçgende gösterelim. daha sonra 10luk dış açı yapalım. 2.üçgenimiz ikiz kenar oldu. 1. üçgenin hipotenüsü 2. üçgenin ikiz kenarlarına eşittir. değerleri pisaagorla bulduğumuzda cot10 nun değerine ulaşabiliriz.
SORU-4)
0<a<π/2 ifadesinde küçük eşittir olmalı.bakar mısın.
0<a<π/2 ifadesinde küçük eşittir olmalı.bakar mısın.
teşekkürler dostum.Soru 2'nin cevabını ben de m/2 buldum çözümü kontrol ettikten sonra
rica ederim
SORU-4)
0<a<π/2 ifadesinde küçük eşittir olmalı.bakar mısın.
0<a<π/2 ifadesinde küçük eşittir olmalı.bakar mısın.