pcaramazan 16:46 07 Kas 2010 #1 
ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir ?a)2x-4xy b)2x-2xy c)x+4xy d)4x-8xy e) 2x+4xy
birde çarpanlara ayırma konusuna çalışabileceğim bir kaynak varsa söyleyebilirmsiniz
gereksizyorumcu 17:32 07 Kas 2010 #2
A²-B²=(A-B)(A+B) eşitliğinden faydalanalım
A=x-2y+1
B=x+2y-1
A²-B²=[(x-2y+1)-(x+2y-1)].[(x-2y+1)+(x+2y-1)]
=[x-2y+1-x-2y+1].[x-2y+1+x+2y-1]
=[2-4y].[2x]=4x-8xy cevap D şıkkı oluyor.
alternatif çözüm: eğer soru bu haliyle test şeklinde sorulmuşsa ve cevap bulamıyor veya bulduğumuz cevaptan emin olamıyorsak değer verip şıkları eleyerek de sonuca gidebiliriz çözmekten tabi ki kötü bi yol ama hiç yoktan da iyidir.
önce x=0 , y=0 olsun (bunun birşey getimeyeceğini biliyorum ama sırf önce bu değerden başlamanız aklınızda yer edinsin diye yazdım)
sorulan sayı 1²-1²=0 oluyor, şıklardan 0 sonucu vrmeyenlerin hepsini eleriz
kötü şans tüm şıklar 0 veriyor birşey eleyemedik.
şimdi x=1 , y=0 olsun
bu ifadenin değeri 2²-0²=4 oluyor , şıklarda 4 etmeyenleri eleriz
bu sefer de şansımıza sadece D şıkkındaki 4x-8xy ifadesi 4 değeri alıyor yani diğerleri cevap olamaz, sorunun bir ve yalnız bir tan doğru cevabı önkabulüne göre de cevabın D şıkkı oluğunu söyleyebiliriz.
A=x-2y+1
B=x+2y-1
A²-B²=[(x-2y+1)-(x+2y-1)].[(x-2y+1)+(x+2y-1)]
=[x-2y+1-x-2y+1].[x-2y+1+x+2y-1]
=[2-4y].[2x]=4x-8xy cevap D şıkkı oluyor.
alternatif çözüm: eğer soru bu haliyle test şeklinde sorulmuşsa ve cevap bulamıyor veya bulduğumuz cevaptan emin olamıyorsak değer verip şıkları eleyerek de sonuca gidebiliriz çözmekten tabi ki kötü bi yol ama hiç yoktan da iyidir.
önce x=0 , y=0 olsun (bunun birşey getimeyeceğini biliyorum ama sırf önce bu değerden başlamanız aklınızda yer edinsin diye yazdım)
sorulan sayı 1²-1²=0 oluyor, şıklardan 0 sonucu vrmeyenlerin hepsini eleriz
kötü şans tüm şıklar 0 veriyor birşey eleyemedik.
şimdi x=1 , y=0 olsun
bu ifadenin değeri 2²-0²=4 oluyor , şıklarda 4 etmeyenleri eleriz
bu sefer de şansımıza sadece D şıkkındaki 4x-8xy ifadesi 4 değeri alıyor yani diğerleri cevap olamaz, sorunun bir ve yalnız bir tan doğru cevabı önkabulüne göre de cevabın D şıkkı oluğunu söyleyebiliriz.
pcaramazan 17:46 07 Kas 2010 #3
teşekkürler hocam
Diğer çözümlü sorular alttadır.