duygu 12:35 14 Şub 2011 #1
S-1) x²+y²+z²-2x+4y-6z+14 ifadesinin en küçük değeri için a+b+c=? cvbım yanlış çıkıyor doğru cevabı -4 müş ama çözüm yolunu ve mantığını bulamadım yardımcı olmanızı bekliyorum.
S-2) 2x²+y²-2xy-2x+1=0 denkleminde x+y=? yardımcı olursanız sevinirim birtürlü sonuca ulaşamadım
3.141592653589 17:40 14 Şub 2011 #2
1. soruda a b c ifadeleri nerde?
nahutab97 17:43 14 Şub 2011 #3
Hocam sanırım x+y+z demek istemiş.
paradoks12 17:55 14 Şub 2011 #4
1) x2-2x+1 +y2+4y+4 +z2-6z+9=(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2 olur.
en küçük değeri için;
x-1=0 ise x=1
y+2=0 ise y=-2
z-3=0 ise z=3 olur.
x+y+z=1-2+3=2 olur.
paradoks12 18:00 14 Şub 2011 #5
2)
x2+x2+y2-2xy-2x+1=0
x2+y2-2xy+x2-2x+1=0
(x-y)2+(x-1)2=0 olur.
x-y=0 ve x-1=0 olmak zorundadır.
x-1=0 ise x=1 olur.
x-y=0 ise 1-y=0
y=1 olur.
x+y=1+1=2 olur
3.141592653589 18:20 14 Şub 2011 #6
2x²+y²-2xy-2x+1=0 x+y=?
şansımzı deneyelim
x=1 değerini verelim.
2+y²-2y-2+1=0 y=1
x+y=2
3.141592653589 19:06 14 Şub 2011 #7
x²+y²+z²-2x+4y-6z+14
x²-2x parabolünün minimum değerini hesaplayım
x²-2x=0 x₁=0 x₂=2
xort=(x₁+x₂)/2=1
y² +4y parabolünün minimum değerini hesaplayım
y² +4y=0 y₁=0 x₂=-4
yort=(y₁+y₂)/2=-2
z²-6z parabolünün minimum değerini hesaplayım
z²-6z=0 z₁=0 x₂=6
zort=(x₁+x₂)/2=3
xort+yort+zort=1-2+3=2
x²+y²+z²-2x+4y-6z+14 ifadesinin alabileceği en küçük değer:
-1-4-9+14=0
Diğer çözümlü sorular alttadır.