[duygu]

S-1) x²+y²+z²-2x+4y-6z+14 ifadesinin en küçük değeri için a+b+c=? cvbım yanlış çıkıyor doğru cevabı -4 müş ama çözüm yolunu ve mantığını bulamadım yardımcı olmanızı bekliyorum.

S-2) 2x²+y²-2xy-2x+1=0 denkleminde x+y=? yardımcı olursanız sevinirim birtürlü sonuca ulaşamadım

[3.141592653589]

1. soruda a b c ifadeleri nerde?

[nahutab97]

Hocam sanırım x+y+z demek istemiş.

[paradoks12]

1) x²-2x+1 +y²+4y+4 +z²-6z+9=(x-1)²+(y+2)²+(z-3)² olur.

en küçük değeri için;
x-1=0 ise x=1
y+2=0 ise y=-2
z-3=0 ise z=3 olur.

x+y+z=1-2+3=2 olur.

[paradoks12]

2)
x²+x²+y²-2xy-2x+1=0
x²+y²-2xy+x²-2x+1=0
(x-y)²+(x-1)²=0 olur.

x-y=0 ve x-1=0 olmak zorundadır.

x-1=0 ise x=1 olur.
x-y=0 ise 1-y=0
y=1 olur.

x+y=1+1=2 olur

[3.141592653589]

2x²+y²-2xy-2x+1=0 x+y=?
şansımzı deneyelim

x=1 değerini verelim.
2+y²-2y-2+1=0 y=1


x+y=2

[3.141592653589]

x²+y²+z²-2x+4y-6z+14


x²-2x parabolünün minimum değerini hesaplayım
x²-2x=0 x₁=0 x₂=2
x_ort=(x₁+x₂)/2=1
y² +4y parabolünün minimum değerini hesaplayım
y² +4y=0 y₁=0 x₂=-4
y_ort=(y₁+y₂)/2=-2
z²-6z parabolünün minimum değerini hesaplayım
z²-6z=0 z₁=0 x₂=6
z_ort=(x₁+x₂)/2=3
x_ort+y_ort+z_ort=1-2+3=2
x²+y²+z²-2x+4y-6z+14 ifadesinin alabileceği en küçük değer:
-1-4-9+14=0