yarım açı

1) x∈(0,90) olmak üzere

√2+2sin2x : √1+cos2x =? (cvp: 1+tanx)



2) x∈(0,90) olmak üzere sin⁴x-cos⁴x = 1/2 ise tanx=? (cvp: √3)


3) tan(x/2) = a ise sinx / 1+cosx in a türünden değeri=? (cvp:a)


4) sin24=a ise cos57=? √1-a / √a


5) 12x= ∏ ise cos⁴x-sin⁴x =? (√3/2)

1-not=(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinx.cosx = 1+sin2x
cos2x=2cos²x-1

√2(1+sin2x)/√1+cos2x =

√2(sinx+cosx)²/√1+2cos²x-1

(sinx+cosx)√2 / cosx√2 = 1+tanx
2-
sin⁴x-cos⁴x= (sin²x+cos²x).(sin²x-cos²x) cos2x=cos²x-sin²x
sin²x-cos²x = -cos2x=1/2 2x=120 x=60 çıkar tan60=√3

C-3

tan(x/2) = a
sinx/(1+cosx)
2sin(x/2)cos(x/2)/(1+2cos²(x/2)-1)
=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos²(x/2)
=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)=a
İyi günler.

C-4

2cos²57-1=cos(114)=-sin(24)=-a
2cos²57=1-a
cos²57=(1-a)/2
cos57=√1-a/√2
İyi günler.

C-4

cos⁴x-sin⁴x=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)=cos²x-sin²x=cos2x
cos(∏/6)=√3/2
İyi günler.