Çarpanlara Ayırma

1)(x+3y)²−9xy−(x−3y)² ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
a)−9xy b)xy c)3xy d)18xy e)0

2)(x−y)².(y−z)−(x−y)(z−y)²−(x−y)(y−z) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
a)(x-y)(y-z)(z+y)
b)(x-y)(y-z)(x+z-1)
c)(x-y)(y-z)(x+y-1)
d)(x-y)(x-z)(x-y-1)
e)(x-y)(y-z)(x-2y+z-1)

3)x−3y=4 olduğuna göre, x²−6xy−5+9y² ifadesinin değeri hangisidir?
a)11 b)12 c)16 d)20 e)22

4)(b−c).(a−b)²−(b−a).(c−b)² ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli hangisidir?
a)(a−b).(a−c).(b−c)
b)(b−a).(b−c).(a+c)
c)(a+b).(b−c).(a−c)
d)(a−b).(b−c).(a+c)
e)(a−b).(c−b).(a−c)

5)x≠0, y≠0 olmak üzere, x/y=2−y/x olduğuna göre y−x kaçtır?
a)−4 b)−2 c)0 d)2 e)4

1) (x+3y)²−9xy−(x−3y)² = x²+6xy+9y² - 9xy - (x²-6xy+9y²) = 3xy

2) (x−y)².(y−z)−(x−y)(z−y)²−(x−y)(y−z)
= (x−y)².(y−z)−(x−y)(y−z)²−(x−y)(y−z)
= (x-y)(y-z)[(x-y)-(y-z)-1]
= (x-y)(y-z)(x-y-y+z-1)
= (x-y)(y-z)(x-2y+z-1).

3) x²−6xy−5+9y² = x²−6xy+9y² -5 = (x-3y)²−5 = 4²−5 = 11

4) (b−c).(a−b)²−(b−a).(c−b)²
= (b−c).(b−a)²−(b−a).(b−c)²
= (b-c)(b-a)[(b-a)-(b-c)]
= (b-c)(b-a)(c-a)
= (b-c)(a-b)(a-c)




içler dışlar çarpımından

x²=2xy-y²
x²-2xy+y²=0
(x-y)²=0
x-y=0.