Eşitsizlikler

mx²+4(m+1)x+m-5 < 0 eşitsizliği daima doğruysa ( her x ∈ R için) m=?

1.
bu verilen bi parabol gibi düşünülürse her daim x ekseninin altında kalması gerektiği görülür.(köklere hiç deymiyor çünkü) o halde m<0 ve delta<0 olmalıdır.
Ona göre çözümleyin artık.

delta ve m neden 0 dan küçük??

eşitsizlik tablosu çiz ve tablo içinin her yerine - işaretini koy kök olmayınca işaret değişmeyecek her reel sayı için doğru olacak.
m nin 0 dan küçük olması gerekir.çünkü temsilci işaretimiz - dir.temsilci işareti de başkatsayısı belirliyor.

mx²+4(m+1)x+m-5 daima 0'dan küçükse mx²+4(m+1)x+m-5=0 denkleminin çözümü yok demektir. çözümün olmaması da Delta<0 demektir.