Soru 1:x²+√1+x²=5 (+x² de aynı kökün içinde)eşitliğini sağlayan x reel sayı değerlerinin çarpımı kaçtır ?
Soru 2:x²-ax+8/x-4=0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlıysa a kaçtır ?
Soru 3:|x+1|+|x|=1 eşitliğini sağlayan x reel sayı değerlerinin çözüm kümesi nedir ?
Şimdiden teşekkür ederim ...
Antalya Yavuz Selim Lisesi
1)x²+1=a olsun. a²-1+a=5 a²+a-6=0 denklemi çözülürse a=-3 veya a=2 olur x²+1=-3 ün reel çözümü yoktur. a=2 için x²+1=2 , x²=1 , x=±1 , 1.-1=-1
2)Çözüm kümesi bir elemanlıysa sadeleşip ikinci derece denkleme dönüsmeşi lazım. Yani x²-ax+8=(x-4)(x+n) olmalı ki x-4'ler sadeleşsin ve birinci derece denklem elde edelim.
x²-ax+8=(x-4)(x+n) için -4n=8 , n=-2 , a=6 bulunur.
3) x≤-1 için , (-x-1)+(-x)=1 , x=-1
-1<x<0 için , (x+1)+(-x)=1 , Bu aralıktaki tüm sayılar sağlar.
x≥0 için , (x+1)+x=1 , x=0 bulunur.
Ç.K=[-1,0]
