Parabol

1)y=x-x² fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Bu soru beni sinir etti bir yerde hata yapıyorum heralde.
2)f(x)=(m-1)x²-2x+1 fonksiyonun grafiği y=0 doğrusuna teğet ise m kaçtır Cevap 2
3)f(x)=x²-(m+1)x+3 parabolünün x eksenine en yakın noktasının apsisi -1 ise ordinatı kaçtır? Cevap 2
4)y=x²-mx+2 parabolünün en küçük değeri y=-x²+2x+1-m parabolünün en büyük değerine eşit olduğuna göre m'in alabileceği değerler kümesi nedir ? Cevap {0,4}
5)
Yukarıda grafiği çizilmiş olan parabolün tepe noktası T(-2,k)'dır. |AO|=3|OA| ise B noktasının apsisi kaçtır ? Cevap 2

1)x eksenini 0 ve 1 noktalarını keser. tepe noktası ise x-x²=-(x²-x)=-(x²-x+1/4-1/4)=-(x-1/2)²+1/4 ün en büyük değeri 1/4 dür çünkü tamkare ifade en az 0 olur.(0,0)(1,0) noktasından geçen,tepe noktası (1/2,1/4) olan aşağıya doğru bir parabol çizmelisin

Oh be sinir olmuştum ufak bir hata yapmışım şimdi düzeltince oldu çok sağol

2)y=0 doğrusu x doğrusudur. bir parabol x eksenine teğet ise tek reel kökü vardır yani delta=0 dır 4-4(m-1)=0 m-1=1 m=2

5)OB ye k dersek AO 3k olur A noktasının koordinatları (-3k,0) B nin (k,0) apsislerini topla -2k yarısı simetri eksenini verir. k=2 imiş. B noktasının apsisi k idi zaten yani 2.

4) bir parabolün alabileceği en büyük değer yada en küçük değer tepe noktasının ordinatıdır formül:4ac-bkare/4a dan içler dışlar çarpımı yaparsak mkare-4m=0 bulunur. bunların kökleride 0 ve 4 tür.

3)güzel soruymuş... x ekseni y=0 doğrusudur en yakın noktası başka bi doğru fakat y=0 doğrusuna paralel dir eğim değişmemiştir hala 0 dır sabit değişir. y=c olur ortak çözüm yap en yakın nokta teğet noktasıdır ortak çözümden deltayı 0 a eşitle

mkare+2m+1-12+4c=0 bulursun

birde bize apsisinin -1 olduğu söylemiş ortak çözüm denkleminde x yerine -1 yaz m+5-c=0 denklemini bulursun oradan c=m+5 bunu 4c yerine 4m+20 olarak yazarsın ve oradan m yi -3 bulursun. parabol denkleminde m yerine -3 yazıp x=0 için y yi 2 bulursun

biraz karışık oldu ama anlamadıgın yeri sorabilirsin

3.Karışık değilde işlemleride yazmışsın ondan öyle olmuş ama anladım sağol