yektasimsek 01:57 09 Şub 2013 #1 Soru
x≠2 olmak üzere
x² - 2/x = x + 1
olduğuna göre (x²+x)2 - (x²+x)3 ifadesinin değeri kaçtır?
Cevap : 2
Şimdiden teşekkürler
x≠2 olmak üzere
x² - 2/x = x + 1
olduğuna göre (x²+x)2 - (x²+x)3 ifadesinin değeri kaçtır?
Cevap : 2
Şimdiden teşekkürler
mathematics21 03:04 09 Şub 2013 #2
x=2 değerinin verilen eşitliği sağğladığını kolaylıkla görebiliriz. Verilen eşitliği x ile çarpıp sağdaki terimleri sola alırsak x³-x²-x-2=0 elde ederiz. Şimdi sol taraf x-2 ile tam bölünür. Polinom bölmesinden sol tarafı (x-2)(x²+x+1) şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz. x≠2 olduğu için x²+x+1=0 dır. Buradan x²+x=-1 ve istenen ifade 2 olarak bulunur.
x³-2=x²+×
x³-1=x²+×+1
(x-1).(x²+×+1)=x²+x+1
x-1=0 ya da
x²+x+1=0
x²+x=-1 olur. Sorulan ifade de yerine koyulursa, 2 olur.
x³-1=x²+×+1
(x-1).(x²+×+1)=x²+x+1
x-1=0 ya da
x²+x+1=0
x²+x=-1 olur. Sorulan ifade de yerine koyulursa, 2 olur.