1)x²+8x+m+5 denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katı olduğuna göre m kaçtır?
2)4x -5.2x+1+16=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?
3)x-√x-2=0 denkleminin reel kökü kaçtır?
4)(x²+1)²-15x²+35=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı kaçtır?
5)x.y>0 olmak üzere
20x²-7xy-6y²=0 olduğuna göre x/y kaçtır?
2)4x -5.2x+1+16=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?
3)x-√x-2=0 denkleminin reel kökü kaçtır?
4)(x²+1)²-15x²+35=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı kaçtır?
5)x.y>0 olmak üzere
20x²-7xy-6y²=0 olduğuna göre x/y kaçtır?
svsmumcu26 17:14 02 Şub 2013 #2
1.
Köklerden birisi a olsun diğeri 3a olcaktır.
4a=-8 => a=-2 olur.(Bu bir kökümüzdür.)
Kökü olduğundan denklemi sağlamalıdır x=-2 yazın bulacaksınız.
2.
2^x=t olsun.
t^2-10t+16
t^2-10t+25-9=0
(t-5)^2 = 9
t-5=3 => t=8
t-5=-3 => t=2 olur.
2^x=8 => x=3 , yada x=1 oluyor galiba.
3.
√x = t olsun.
t²-t-2=0
(t-2).(t+1)=0
t=2 olur.
√x=2 ise
x=4 oluyor.(İşlem hitası filan yapmadıysak.)
4.
x⁴+2x²+1-15x²+35=0
x⁴-13x²+36
Kökler toplamı 13 bulunur.Kökler çarpımı da 36'dır.
a²+b²=(a+b)^2-2ab
13^2-2.36 bulunur.
5.
(4x-3y).(5x+2y)=0 şeklinde çarpanlarına ayrılır.
4x=3y
x=3k y=4k
3/4 bulunur.
Hepsinin temel mantığı böyle , kağıt kalem olmadan çözünce işlem hatası filan olabilir.Varsa bakarız tekrar.
Köklerden birisi a olsun diğeri 3a olcaktır.
4a=-8 => a=-2 olur.(Bu bir kökümüzdür.)
Kökü olduğundan denklemi sağlamalıdır x=-2 yazın bulacaksınız.
2.
2^x=t olsun.
t^2-10t+16
t^2-10t+25-9=0
(t-5)^2 = 9
t-5=3 => t=8
t-5=-3 => t=2 olur.
2^x=8 => x=3 , yada x=1 oluyor galiba.
3.
√x = t olsun.
t²-t-2=0
(t-2).(t+1)=0
t=2 olur.
√x=2 ise
x=4 oluyor.(İşlem hitası filan yapmadıysak.)
4.
x⁴+2x²+1-15x²+35=0
x⁴-13x²+36
Kökler toplamı 13 bulunur.Kökler çarpımı da 36'dır.
a²+b²=(a+b)^2-2ab
13^2-2.36 bulunur.
5.
(4x-3y).(5x+2y)=0 şeklinde çarpanlarına ayrılır.
4x=3y
x=3k y=4k
3/4 bulunur.
Hepsinin temel mantığı böyle , kağıt kalem olmadan çözünce işlem hatası filan olabilir.Varsa bakarız tekrar.
yok hepsi doğru teşekkürler çok yardımcı oldunuz 
svsmumcu26 17:33 02 Şub 2013 #4
Rica Ederim
matsever63 20:11 02 Şub 2013 #5 4.
x⁴+2x²+1-15x²+35=0
x⁴-13x²+36
Kökler toplamı 13 bulunur.Kökler çarpımı da 36'dır.
a²+b²=(a+b)^2-2ab
13^2-2.36 bulunur.
x⁴+2x²+1-15x²+35=0
x⁴-13x²+36
Kökler toplamı 13 bulunur.Kökler çarpımı da 36'dır.
a²+b²=(a+b)^2-2ab
13^2-2.36 bulunur.
x²=m idi.o halde x²=4 v x²=9 dan x1=±2 , x2=±3 bu köklerin toplamının kareleri için işaret fark etmz.kareleri toplamı 13 olur.
svsmumcu26 20:14 02 Şub 2013 #6
Haklısın aceleyle yazdım demiştim zaten.x^2'yi x olarak gördüm heralde.Neyse düzelmiş oldu.
matsever63 20:15 02 Şub 2013 #7
insanlık hali öyle geziniyordum gözüme çarptı ama basak ın hepsi dogru demesi beni şaşırttı
svsmumcu26 20:18 02 Şub 2013 #8
Heralde onunda gözünden kaçtı.Yalnız bi husus kafama takıldı.4.dereceden denklemin 4 kökü vardır bu haliyle x=-2 , 2 -3 ve 3 bunun köküdür.
Köklerinin kareleri toplamı ayrı ayrı hesaplansa gerek.
Tabi soruyu sorana da bağlı diye düşünüyorum dediğiniz gibi sorulmuş olabilir.
Köklerinin kareleri toplamı ayrı ayrı hesaplansa gerek.
Tabi soruyu sorana da bağlı diye düşünüyorum dediğiniz gibi sorulmuş olabilir.
matsever63 05:59 03 Şub 2013 #9
bu doğru 4 kökü var kareleri toplamı 26 oluyor pardon
köklerinin kareleri toplamını sormuş ozaman 26 dır.eğer köklerin toplamının karesi sorulsaydı 0 olurdu.
köklerinin kareleri toplamını sormuş ozaman 26 dır.eğer köklerin toplamının karesi sorulsaydı 0 olurdu.
ooo!! benimde gözümden kaçmış çok haklısınız