[basak]

1)x²+(1-x₁)x+x₁+4=0 denkleminin köklerinden biri x₁ olduğuna göre x₁ kaçtır?

2)x²+(m+2)x-m=0 denkleminin kökleri a ve b dir. a=2b olduğuna göre b nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

3)x²-6x+m+1=0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasının 2 katından 1 eksik olduğuna göre m kaçtır?

4)|x-2|.(x+3)>0 eşitsizliğini sağlamayan kaç farklı pozitif tam sayı değeri vardır?

5)2^x⁻³.(x+2).(x-1)≤0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

[svsmumcu26]

1.
Tam yazmamışsınız , tekrar yazın öyle bakalım.

2.
a+b=-m-2
a.b=-m

a=2b
3b=-m-2
2b²=-m , 2b²-3b-2 = 0 => Burdan b'nin alabileceği değerler toplamı 3/2 olur.


3.
Köklere a ve b diyelim. a+b/2 = 2.√ab -1 => a+b=4√ab-2 olur.
a+b=6
a.b=m+1 verilmiş artık yerine koyup işlem yapın.

4.
|x-2|'nin kökü olan 2yi bi kenara alıp atabiliriz.
(x+3)>0 => -(-3)+ => (-3,+∞) bide 2'yi çıkartırız , kökü olduğundan 0 olur.

5.
2^x-3 garanti pozitif olduğundan atabiliriz.Kökü de olmadığından bi zahmet çıkartmiyacaktır.
(x+2).(x-1)≤0
+ (-2)- 1 + => [-2,1] bulunur.