1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karışık

    1) p(x) = (x⁴-2x³-x²-5x+2)² polinomunun 5. dereceden teriminin kat sayısı kaçtır? (-6)

    2) m pozitif bir tam sayı olmak üzere, p(x) = (x²+m²+3xm-5)k / x+m-3 eşitliği veriliyor. p(x) polinomunun x+m-3 ile bölümünden kalan 20 ise k kaçtır? (2)

    3) Her x reel sayısı için,
    p(x)=2.p(-x)-4x şartını sağlayan bir p(x) polinomu veriliyor. Buna göre, p(x) in x+3 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? (4)

    4) a8+4a²-8 / a²+2 işleminin sonucu nedir? (a6-2a⁴+4a²-4)

    5) x+3 / x²+9 > 0
    3 / 9-x > 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi nedir? (-3<x<9)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.3


    P(-3)=2.P(3)+12
    P(3)=2.P(-3)-12

    Şimdi ilkinde yerine yazalım.

    P(-3)=2.(2.P(-3)-12)+12
    P(-3)=4.P(-3)-12
    3.P(-3)=12 , P(-3)=4 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.5

    İkinci ifadenin pay pozitif olduğundan paydaya bakmak yeterli.
    9-x>0 , 9>x olmalı yani.

    İlk ifadede payda garanti pozitif paya baksak yeter. x+3>0 ,x>-3 olur.Ortak çözüm

    -3<x<9

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4
    Burada düm düz polinom bölmesi yapınca sonuca ulaşılıyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.) oldukça beğendim sorunu

    P(x) in x+m-3 ile bölümünden kalanından bahsetmiş. ancak verilen polinomun paydasına baktığımızda, paydanın tanımsız olacağını görürüz. çünkü P(x) in x+m-3 ile bölünmesini kısaca nasıl bulurduk ??
    x+m-3 = 0 deriz ve de
    x = 3-m yerine yazardık. (bundan dolayı payda sıfır olur.)

    Bu tanımsızlığı sadece ve sadece verilen polinomun payını payda ile sadeleştirerek giderebiliriz. bu şu demektir; paydanın kökü payın da kökü olmalı. pay kısmında x yerine 3-m yazarak sıfır olmasını sağlayabiliriz.

    bu düzenlemeyi yapınca m nin iki değeri çıkıyor -1 ve 4. hangisini P(x) de yerine yazarsak yazalım sonuç değişmiyor.

    ben m=4 için çözdüm.

    m=4 için P(x) = (x+11).k gibi bir polinom oluşuyor.

    ve bize P(x) in x+1 ile bölümünden kalanın 20 olduğu verilmiş. x=-1 in 20 ye eşitlersek;

    P(-1) = 20 için k=2 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.) (x4-2x3-x2-5x+2)2

    açılını [(x4-2x3)-(x2+5x-2)]2 iki gruba ayırarak yapabiliriz.

    bu açılım artık klasik kare açılımı olmuş oldu. bizden x in 5. dereceden katsayısı sorulduğundan; 5. kuvvet sadece ortada oluşacak çarpımdan gelir.

    ........-2.(x4-2x3).(x2+5x-2)......
    = .......... -6x5 .........
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Cevaplar için çok teşekkür ederim, anladım Fakat 2. soruda m değerini bulmak için yaptığımız işlemler kafamı çok karıştırdı. Pay kısmında x yerine 3-m yazdık mesela, bunun mantığı, paydayı 0 yapan x değeri payıda sıfır yapar diye bi mantık kurduk bu yüzden mi 3-m yazıp sıfıra eşitledik ?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    P(x) in x+m-3 ile bölümünden kalanı nasıl buluruz ?

    x+m-3=0 deriz ve de
    x = 3-m olur.

    daha sonra polinomda tüm x yerlerine 3-m yazarız.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Cevaplar için çok teşekkür ederim, anladım Fakat 2. soruda m değerini bulmak için yaptığımız işlemler kafamı çok karıştırdı. Pay kısmında x yerine 3-m yazdık mesela, bunun mantığı, paydayı 0 yapan x değeri payıda sıfır yapar diye bi mantık kurduk bu yüzden mi 3-m yazıp sıfıra eşitledik ?
    Hocamızın , yaptığı çözümdeki asıl amaç sadeleştirme.Çünkü payda o haliyle kalırsa 0 olur ve ifade tanımsız olur.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Tamam anladım teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları