Çarpanlara Ayırma

* 9+16(a²-b²)-24a çarpanlarına ayırınız.

*
x³-y³=7
x.y=2
olduğuna göre x⁶+y⁶ ifadesinin değeri kaçtır?

* a⁴-a²b²+b4 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

* x²+3y²-2y-4xy-1 ifadesini çarpanlarına ayırınız.






Şimdiden teşekkür ediyorum.

Şuan hepsini çözmeye zamanım yok, gözüme kestirdiğim bir tanesini çözdüm, elinde cevapları varsa yazman iyi olur, doğru çözüp çözmediğimize karar verebiliriz.

2) x³-y³ = (x-y).(x²+xy+y²) özdeşliğini hatırlayalım.

x³-y³ = (x-y).(x²+xy+y²)=7

7 asal bir sayıdır. Bu sayının çarpanları 1 ve 7 dir. Yukarıda iki ifade çarpılmış ve 7 bulunmuş. Peki bu iki ifadeden hangisi 1, hangisi 7?

Soruda bize x.y=2 demiş. Şu ifadede; (x²+xy+y²) yerine koyarsak, (x²+2+y²) olur. 2 sayısı x ve y'nin kareleriyle toplandığı için orada ki ifade 1 olmaz. Buna dayanarak 2 denklem elde ederiz.

1.Denklem: x²+y²=5

2.Denklem: x-y=1

x=y+1 olur. 1.Denklemde x yerine y+1 yazarsak;

(y+1)²+y²=5

2y²+2y-4=0

y²+y-2=0

Buradan kökler y=-2 ve y=1 gelir. İki kök içinde cevap aynı geleceği için ben 1'i alıp çözüyorum.

y=1 için,

x-y=1
x-1=1
x=2

2⁶+1⁶=65 olur.

1-SORU


---------------------------------------------------------------------------------------------
2-SORU




not:3. soruyu bir kontrol eder misiniz?

4-SORU

5-SORU

5 SORU İCİN VEYA