2.dereceden denklemler

m ≠= 0 ve n ≠=0 olmak üzere,
x²+mx+n=0 denklemin kökleri m ve n olduğuna göre, kökler çarpımı kaçtır? (-2)

ax²+bx+c=0 denkleminin köklerinden biri diğerinin iki katı olduğuna göre a,b,c arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
a)4b²=9c
b)2b²=9ac <--cevap
c)2b²=9a
d)b²-8ac=0
e)9b²=2ac

3-Köklerinin çarpmaya göre tersi nedir? Köklerinin toplamaya göre tersi nedir?Bu ifadeleri açıklayabilirmisiniz. Çoğu soruda böyle ifadelerle karşılaşıyorum.

4- 2^x+10 / 4 = 9 / 2^x-2 denkleminin çözüm kümesi? ( {3} )

5-6.3^2x-13.6^x+6.2^2x=0 denkleminin çözüm kümesi? ( {-1,1} )

3)çarpmaya göre tersinde sayımız x'se 1/xi demek toplamaya göre tersinde sayı xse -x demek.

4- 2^x+10 / 4 = 9 / 2^x-2 denkleminin çözüm kümesi?


2^x + 10
________________ = 9/ 2^x-2
4


Paydaları eşitleyelim:

2^x + 10
________________ = 18/ 2¹.2^x-2
2²


= 2^x + 10
________________ = 18/ 2^x-1
2²


2^x+10 =18
2^x = 8
x=3



2²= 2^x-1

ise x=3

C.1


m²+m²+n=0

2m²+n=0
n²+mn+n = 0

kökler çarpımı n olduğu görülüyor.

Verilen bu iki denklemi ortak çözersek ,
m=1 , n=-2 olur yalnız soruda tam sayı gibi bir şart ta verilmiş olmalı çünkü tam olmayan değerlerde çıkıyor bu halde çarpımlar n yani -2 olur.