1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    10.sınıf polinom

    1)3.dereceden bir p(x) polinomu x-1, x+1, x+2 ile tam bölünmektedir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -24 ise x ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)2 B)4 C)6 D)7 E)8

    2)Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x³ ile tam bölünmektedir.Bu polinomun x²+1 ile bölümünden kalan x+3 ise P(-2) kaçtır ?
    A)56 B)28 C)7 D)-1 E)-7

    3)P(x)=x³+mx²+nx+4 polinomunun (x-2)²ile bölümünden kalan 2x-4 ise m+n kaçtır?
    A)0 B)-2 C)-4 D)-6 E)-8

    4)Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunda, P(1)=P(2)=P(3)=2 ve P(0)=-4 ise P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)-26 B)-24 C)-22 D)-20 E)-18

    5)P(x)=(a-4)x8 +2x8/a+4+3xa polinomu 8.dereceden bir polinom olduğuna göre P(x) polinomunun baş kat sayısı kaçtır?
    A)-4 B)-2 C)0 D)2 E)4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    P(x)=a.(x-1).(x+1).(x+2) olarak yazılabilir.

    P(2)=-24 olduğu söylenmiş.

    P(2)=a.1.3.4
    12a=-24
    a=-2 bulunur.

    P(x)=-2.(x-1).(x+1).(x+2)

    x ile bölümünden kalan P(0) dır.

    P(0)=(-2).(-1).1.2
    P(0)=4 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    P(x)=x³.(ax+b) şeklinde yazılmalıdır ki 4. dereceden olsun.

    x²=-1 için sonuç x+3 bulunuyormuş.

    x³.(ax+b)=x².x.(ax+b)

    -1.x(ax+b)

    -ax²-bx=x+3
    (-a).(-1)-bx=x+3
    a-bx=x+3

    a=3
    -b=1
    b=-1 bulunur.

    Polinom,

    P(x)=x³.(3x-1) olarak yazılır.

    P(-2)=(-8).(-7)=56 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (x-2)²=x²-4x+4

    x² yerine 4x-4 yazarsak sonuç 2x-4 bulunuyormuş.

    x³+mx²+nx+4
    x².x+m(4x-4)+nx+4
    (4x-4).x+4mx-4m+nx+4
    4x²-4x+4mx-4m+nx+4
    4(4x-4)-4x+4mx-4m+nx+4
    16x-16-4x+4mx-4m+nx+4=2x-4

    x(12+4m+n)-12-4m=2x-4

    12+4m+n=2
    4m+n=-10

    -12-4m=-4
    -4m=8
    m=-2

    -8+n=-10
    n=-2

    m+n=-4

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    P(x)=a.(x-1).(x-2).(x-3)+2 olarak yazılır.

    P(0)=-4 yazarak a'yı bulalım.

    a.(-1).(-2).(-3)+2=-4
    -6a+2=-4
    a=1 bulunur.

    P(x)=(1).(x-1).(x-2).(x-3)+2

    P(-1) sorulmuş,

    (1).(-2).(-3).(-4)+2=-24+2=-22

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    8/(a+4) tam sayı olmalıdır.

    a+4=8
    a+4=4
    a+4=2
    a+4=1
    a+4=-1
    a+4=-2
    a+4=-4
    a+4=-8 durumlarına bakalım,

    a sayısı polinomda bir x teriminin derecesi olduğundan negatif olamaz bu nedenle a'nın pozitif çıktığı ilk iki duruma bakmamız yeterli.

    a+4=8 için a=4 bulunur. Denklemde yerine yazıldığında polinom 8. dereceden çıkmaz.

    a+4=4 için a=0 bulunur, olabilir.

    a=0 denklemde yerine yazarsak, derecesi 8 olan x'li terimin katsayısı -4 olacaktır.

    a=0 için,

    -4x8+2x²+3 polinomu elde edilir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Konularınızı ilgili bölümlerde açınız.Konu taşınmıştır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom [ 10. Sınıf ]
      EmreSalvo*, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Eki 2013, 22:06
    2. 5. sınıf Matematik Kitabı ve 5. sınıf Matematik Çalışma Kitabı
      matci, bu konuyu "İlköğretim Dersleri Dökümanları" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Şub 2012, 01:05
    3. 4. sınıf Matematik Kitabı ve 4. sınıf Matematik Çalışma Kitabı
      matci, bu konuyu "İlköğretim Dersleri Dökümanları" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Şub 2012, 01:02
    4. 3. sınıf Matematik Kitabı ve 3. sınıf Matematik Çalışma Kitabı
      matci, bu konuyu "İlköğretim Dersleri Dökümanları" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Şub 2012, 01:00
    5. Matematik 10 Sınıf ? polinom & çarpanlarına ayırma
      Hiram, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 16 Oca 2011, 00:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları