1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinomda bölme

    1) P(x)=x⁵-2x⁴+ax³-bx²+bx-2 polinomunun x²+2 ile bölümünden kalan 2x-1 olduğuna göre a kaçtır?

    2)P(x)=x³+mx²+nx+2 polinomu x²+x+1 ile tam bölünebildiğine göre m+n toplamı kaçtır?

    3)p(x)=P(X-1)+x³
    p(1)=1 olduğuna göre p(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?

    4)P(x+1)=x³+2x²+7x-a polinomu veriliyor. P(x-2) nin x-5 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x-1) in katsayılar toplamı kaçtır?

    5)p(x²)=2x6 +3x⁴-x²+5 olduğuna göre p(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) P(x)=x⁵-2x⁴+ax³-bx²+bx-2 polinomunun x²+2 ile bölümünden kalan 2x-1 olduğuna göre a kaçtır?

    P(x) = (x²+2).Q(x)+(2x-1) şeklinde yazalım.
    x²=-2 için

    P(x) = x⁴.x -2x⁴ + ax².x -bx²+bx-2
    P(x) = 4x-8-2ax+2b+bx-2 => 2x-1
    4x-2ax+bx+2b=2x+9
    x(4-2a+b) + 2b = 2x+9

    Katsayılar eşitliğinden
    2b=9 , b=9/2

    4-2a+b=2, 2a-b=2, 2a-9/2 = 2 , 2a=13/2 , a=13/4 bulunur.

    3)p(x)=P(X-1)+x³
    p(1)=1 olduğuna göre p(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(x)-P(x-1) = x³

    P(1)-P(0)=1
    P(-2)-P(-3)=-8

    ------------------
    C.3

    P(-3) soruluyor
    P(x)-P(x-1)=x³

    P(-2)-P(-3)=-8
    P(-1)-P(-2)=-1
    +________________
    P(1)-P(-3)=-9
    1-P(-3)=-9
    P(-3)=10 olur.
    ----------------

    C.4

    P(3) =3 verilmiş ana polinomda x=2 için
    P(3) = 8+8+14-a => 14+16-a => 3 , 30-a => 3 , a=27 bulunur.

    P(0) soruluyor ona polinomda x=-1 için , P(0)=-1+2-7-27 => -1-5-27 => -6-27 => -33 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.5


    P(x²) = 2.(x²)³+3.(x²)²-x²+5

    x²=-2 için

    P(-2)=2.(-8)+3.(4)+7 => -16+12+7 => -4+7=3 olur.

    C.2

    x²=-x-1 için 0 oluyormuş

    (-x-1).x+m.(-x-1)+nx+2 = 0
    (-x²-x)-mx-m+nx+2=0
    (x+1-x)-mx-m+nx+2=0
    nx-mx-m+3=0
    x(n-m)+3-m=0
    m=3,n=3 olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomda bölme
      basak, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Eki 2012, 15:56
    2. Polinomda bölme (son)
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 02 Şub 2011, 17:01
    3. Polinomda bölme soruları 3
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 31 Oca 2011, 18:17
    4. Polinomda bölme soruları
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Oca 2011, 04:37
    5. Polinomda bölme soruları
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 30 Oca 2011, 17:34
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları