Soru:1)Bir P(x) polinomunu x+1 ile bölündüğünde 5 kalanını ve 2x-1 ile bölündüğünde 2 kalanını veriyor.
Bu p(x) polinomunun (x+1).(2x-1) çarpımı le bölümünden kalan kaçtır ?

Soru:2)p(x)=(1-√3.x).(√3+x-x²) polinomunun sabit terimi a, başkatsayısı b olduğuna göre a.b ?

Soru:3)P(x-1)+P(2x+1)=5x²-x+12 olduğuna göre p(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır ?

Soru:4)p(x) ve Q(x) polinomları için
p(-1):2 ve Q(-1):-3
olduğuna göre x².P(x)+x.Q(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır ?

Soru:5)Bir p(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 4 tür.
Bu p(x) polinomunun derecesi çift olan terimlerin katsayılar toplamı 6 olduğuna göre p(x)in katsayılar toplamı kaçtır?

Soru:1)Bir P(x) polinomunu x+1 ile bölündüğünde 5 kalanını ve 2x-1 ile bölündüğünde 2 kalanını veriyor.
Bu p(x) polinomunun (x+1).(2x-1) çarpımı le bölümünden kalan kaçtır ?

P(-1)=5 P(1/2)=2 imiş. bizden P(x)=Q.(x+1).(2x-1) + K(x) ifadesindeki K(x) i soruyor. Bölen ikinci derece olduğu için K(x)=ax+b diyelim;
P(-1)=K(-1)=5 -a+b=5
P(1/2)=K(1/2)=2 a/2 +b=2 burdan çözüm yaparsak a=-2 b=3 çıkar. Cevabımız K(x)=-2x+3 tür.

Soru:4)p(x) ve Q(x) polinomları için
p(-1):2 ve Q(-1):-3
olduğuna göre x².P(x)+x.Q(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır ?


x².P(x)+x.Q(x) 'in x+1 ile bölümünden kalanı bulurken x=-1 yazarız.

1.P(-1)+(-1).Q(-1) verilenleri burda yerine yazalım.

1.2+(-1).(-3) = 5 bulunur.

Soru:2)p(x)=(1-√3.x).(√3+x-x²) polinomunun sabit terimi a, başkatsayısı b olduğuna göre a.b ?

P(0)=a imiş. P(0)=1.(√3)=a
Başkatsayısı, yani en büyük dereceli terimin katsayısı b imiş.
(1-√3x).(√3+x-x²) terimindeki en büyük dereceyi elde etmek için x² ile (-√3x) çarpalım= -√3x³ elde ederiz. Bundan başka küplü terim yoktur. b=-√3 tür.

a.b= √3.(-√3)=-3 çıkar.

Soru:3)P(x-1)+P(2x+1)=5x²-x+12 olduğuna göre p(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır ?
P(x)=ax²+bx+c olsun, ( çünkü toplamları ikinci derece )
P(x-1) ve P(2x+1) polinomlarını bulabilirsin yukarıdaki yazdıgıma göre, daha sonra ilk baştaki eşitlikten a , b, c değerlerini bulabilirsin. En sonunda P(x) bulursun. P(-3) ifadesini de buna göre bulabilirsin.

Bir p(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 4 tür.
Bu p(x) polinomunun derecesi çift olan terimlerin katsayılar toplamı 6 olduğuna göre p(x)in katsayılar toplamı kaçtır?

çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı formülü [P(1)+P(-1)]/2 dir.
P(-1)=4 verilmiş P(1) soruluyor. [P(1)+4]/2=6 P(1)+4 = 12 P(1)=8 çıkar.

savaş alirıza geçmiş seni ilk defa.d soruyu baskasına kaptırdın hayırdır hasta falanmısın.d

Alıntı:

---

bhenbatu4'den alıntı

savaş alirıza geçmiş seni ilk defa.d soruyu baskasına kaptırdın hayırdır hasta falanmısın.d

---

sana daha önce bi şey demiştim hatırlıyormusun ?Sorularını düzenli yaz içimi sıkıyor yazdım.şuna bak hepsi iç içe görünce sıkıyor zaten.bende bakmadım sorularına.

Ayrıca başlıklarına ilgi çekici :::::::::::: şeklinde şeyler yazma istersen çok kötü görünüyor:o(benim tavsiyem.sen bilirsin yinede.)

https://www.matematiktutkusu.com/for...ara-devam.html

bu arkadaşta bugün sordu düzenli düzenli sordu bende düzenli düzenli tam cevaplar yazdım :)

Alıntı:

---

aliriza'den alıntı

Soru:3)P(x-1)+P(2x+1)=5x²-x+12 olduğuna göre p(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır ?
P(x)=ax²+bx+c olsun, ( çünkü toplamları ikinci derece )
P(x-1) ve P(2x+1) polinomlarını bulabilirsin yukarıdaki yazdıgıma göre, daha sonra ilk baştaki eşitlikten a , b, c değerlerini bulabilirsin. En sonunda P(x) bulursun. P(-3) ifadesini de buna göre bulabilirsin.

---

işlemleri de yaparmısın acaba ? nasıl acıldıgını goruyum suana kadar anladım da.( lütfen rica ediyorum.