Polinom Soruları ::::::Yardım.

1)

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?
3)P(x)=x²−2x+m
Q(x)=x²+3x+m
polinomları veriliyor.
Bu iki polinom ortak köke sahip ve p(x) polinomunun kökleri eşit olduğuna göre m+n toplamı kaçtır?

Böyle türkçe açıklayacak açık açık adım adım yeni öğrenmeye çalışıyorum bu tip soruları da:

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?
çözüm(-4)=0 ise (x+4) çarpanı bulunur.p(-3)=0 ise (x+3) çarpanı bulunur.p(5)=0 ise (x-5) çarpanı bulunur.bir de baş katsayı var.
a.(x+4)(x+3)(x-5)=p(x) p(0)=2 imiş. x'e 0 versek, -60a=2 a=-1/30 olur.
p(1) için = -1/30.5.4.-4=8/3 cevap 8/3 olur.

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?

P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)+0'mış.
P(0)=4.3.(-5).q(0)+0
P(0)=-60.q(0)=2
P(0)=q(0)=-1/30 bulunur.

P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=80/30
P(1)=8/3 bulunur.

3. soruyu yanlış yazmışsın galiba

-3 nerden geldi?

düzelttim

1.Soru

P(x) = x^m
Q(x) = xⁿ

x^m / xⁿ = x² olur.

m-n=2 yani.

x^3m.x⁵ⁿ = x¹⁴

3m+5n=14
5m-5n=10
+_________
8m=24
m=3
n=1 bulunur.

P(x) = x³
Q(x) = x¹ yani

[Derp(x)]³= 3³ = 27 bulunur.
[Derq(x)]⁵=1⁵ = 1 bulunur.

Derecelerin çarpımını istiyor dikkat edelim.
27.1 = 27 bulunur.

C.3
P(x) in kökleri eşitse delta=0 olmalı. Buradan m=1 ve P(x) in kökü de 1 bulunur. P(x) ve Q(x)'in ortak kökü varsa; Q(1)=0 olmalı. Buradan n=-4 olur. m+n=-3 olur.

Bu arada ben dikkat etmedim.Dümdüz yazdım sen dikkat et Polinomlar büyük yazılır.Bizim hocamız , ben buna dikkat ederim dedi.Belki sizinki de eder.Aklının bi ucunda bulunsun :

Peki

Bu arada sorularını resimle eklememelisin.