Tam kare

asigirl460 22:46 16 Eyl 2012 #1

1)= x²+2x bu ifadeye kaç eklenirse tam kare olur? CVP(1)
2)= x²+8x bu ifadeye kaç eklenirse tam kare olur? CVP(16)
3)= 4x²+12x bu ifadeye kaç eklenirse tam kare olur? CVP(9)
4)= x²+3x bu ifadeye kaç eklenirse tam kare olur? CVP(9/4)
5)= x-y=21 √x - √y =√3 x+y=? CVP(69)

Ya özellikle şu tam kare yapmayı anlamadım detaylı anlatırsanız sevinirim...

gökberk 22:48 16 Eyl 2012 #2

C-1

Tam kare ifadelerin diskriminantı 0'dır, yani ax²+bx+c şeklinde bir denklemde b²-4ac=0 olmalıdır.

Diğer soruların için de aynı yöntemi kullanacağız,

Soruya bakalım,

x²+2x+c olsun.

2²-4c=0 olmalı,
4-4c=0
c=1 olarak bulunur.

svsmumcu26 22:48 16 Eyl 2012 #3

Sorularınızı editörle yazarmısınız.

gökberk 22:48 16 Eyl 2012 #4

C-2

x²+8x+c

8²-4c=0
64=4c
c=16

gökberk 22:50 16 Eyl 2012 #5

C-3

4x²+12x+c

12²-4.4c=0
144=16c
c=9

gökberk 22:51 16 Eyl 2012 #6

C-4

x²+3x+c

3²-4c=0
9=4c
c=9/4

gökberk 22:59 16 Eyl 2012 #7

C-5

x-y=21
√x-√y=√3
x+y=?

Eğer soru bu şekilde ise cevap 69 değil 75 olmalı.

Köklü denklemin karesini alalım,

x-2√xy+y=3
x+y=3+2√xy

İlk denklem ile toplayalım,

x-y=21
x+y=3+2√xy
+______
2x=24+2√xy
x=12+√xy

x-y=21
x=21+y

21+y=12+√(21+y).y
9+y=√y²+21y

İki tarafta kare alalım,
y²+18y+81=y²+21y
3y=81
y=27

x=21+27
x=48

x+y=48+27=75

svsmumcu26 23:27 16 Eyl 2012 #8

hay Allahım ya