1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık

    Soru 1

    P(x) polinomunun (x+1)³ ile bölümünden kalan x²-2x+3 olduğuna göre ,
    p(x) polinomunun (x+1)² ile bölümünden kalan kaçtır ?

    soru2

    p(x) polinomunun x²-3 ve x²+3 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 7 ve 9'dur.
    p(x) polinomunun x⁴-9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    Soru 3

    İkinci dereceden bir P(x) polinomu x²+2 ile kalansız bölünebilmektedir.
    P(3x) x²-2 ile bölümünden kalan 40 olduğuna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır ?

    Soru 4
    p(x) = (x+1)³-3(x+1)²+3(x+1)-1 polinomunun x²-5 ile bölümünden kalan ?

    Soru 5

    P(x) polinomunun , x³+8 ile bölümünden kalan 3x-2 olduğuna göre , P²(x) polinomunun x²-2x+4 ile bölümünden kalan ?

    Soru 6

    p(x) polinomun baş katsayısı pozitiftir.
    p(x-1).p(x+1) = 4x²+12x+5 olduğuna göre p(x) ' in x+1 ile bölümünden kalan ?

    SORU 7

    p(x)=3x⁴-2x³+3ax²-bx-1 polinomunun x²+3x ile bölümünden kalan 3x-1dir
    buna göre a+b

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    P(x)=(x+1)³.B(x)+x²-2x+3
    P(x)=(x+1).(x+1)².B(x)+x²-2x+3
    P(x)=(x+1).(x²+2x+1).B(x)+x²-2x+3

    (x+1)² ile bölümünden kalanı bulmak için, (x+1)²=x²+2x+1 olduğundan, x² yerine -2x-1 yazarız.

    (x+1).0.B(x)-2x-1-2x+3
    -4x+2 bizden istenen kalan olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    P(x)=(x²+2).a olsun, 2. dereceden olduğu için.
    P(3x)=(9x²+2).a

    x²-2 ile bölümünden kalan 40 ise,
    x²=2 için,

    (9.2+2).a=40
    20a=40
    a=2 olarak bulunur.

    P(x)=(x²+2).2
    P(0) soruluyor.

    p(0)=2.2=4

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    (x+1)=a olsun.

    P(x)=a³-3a²+3a-1 tanıdık geldi mi

    P(x)=(a-1)³ olarak yazılabilir.

    Şimdi a yerine x+1 yazarsak,

    P(x)=(x+1-1)³
    P(x)=x³
    P(x)=x².x

    x² yerine 5 yazarsak, 5x olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.soruyu yapamamın nedeni küp açınımı bilmemem

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    P(x)=(x³+8).B(x)+3x-2
    P(x)=(x+2).(x²-2x+4).B(x)+3x-2

    P²(x)=[(x+2).(x²-2x+4).B(x)+3x-2]²

    x²-2x+4 ile bölümünden kalan için x² yerine 2x-4 yazalım.

    (0+3x-2)²=9x²-12x+4

    x² yerine 2x-4

    9(2x-4)-12x+4
    18x-36-12x+4
    6x-32 olacaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soruyu yapamamın nedeni küp açınımı bilmemem
    Evet öyle

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-6

    Aynı dereceden iki polinomun çarpımı 2. dereceden ise, polinomlar 1. derecedendir.

    P(x)=ax+b olsun.

    P(x-1)=ax-a+b
    P(x+1)=ax+a+b

    (ax-a+b).(ax+a+b)=a²x²+2abx-a²+b²

    a²x²+2abx-a²+b²=4x²+12x+5

    4x²=a²x²
    a pozitif olduğundan, a=2 olmalıdır.

    Yerine yazarsak,

    4x²+4bx-4+b²=4x²+12x+5

    4bx=12x
    b=3 olacaktır,

    ax+b=2x+3

    P(x)=2x+3

    x+1 ile bölümünden kalan için x yerine -1 yazarsak,

    -2+3=1 olacaktır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-6

    Aynı dereceden iki polinomun çarpımı 2. dereceden ise, polinomlar 1. derecedendir.

    P(x)=ax+b olsun.

    P(x-1)=ax-a+b
    P(x+1)=ax+a+b

    (ax-a+b).(ax+a+b)=a²x²+2abx-a²+b²

    a²x²+2abx-a²+b²=4x²+12x+5

    4x²=a²x²
    a pozitif olduğundan, a=2 olmalıdır.

    Yerine yazarsak,

    4x²+4bx-4+b²=4x²+12x+5

    4bx=12x
    b=3 olacaktır,

    ax+b=2x+3

    P(x)=2x+3

    x+1 ile bölümünden kalan için x yerine -1 yazarsak,

    -2+3=1 olacaktır.
    Gökberk eline sağlık ben bazılarını yaptım zaten , pratik yolu yokmu onun için yazdım bunu Çözdüm bunu böyle de sınav da sorulsa tek yol uzun uzun bumu ?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Gökberk eline sağlık ben bazılarını yaptım zaten , pratik yolu yokmu onun için yazdım bunu Çözdüm bunu böyle de sınav da sorulsa tek yol uzun uzun bumu ?
    Benim bildiğim daha kısa bir yol yok

    2 ve 7. soruya biraz daha uğraşıyım, üst üste çözünce gözden kaçırdığım şeyler var sanırım


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları