1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlarda İşlemler

    1- Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından biri X+1dir
    P (x) polinomunun (x²+3)(x-1) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P (x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

    Şıklar: -21/7 35/8 4 7 14

    2- P(x+2) + P(x+1) = 4x²+2x+11 olduğuna göre P(x) polinomu hangisidir?
    a- 2x²+5x+6
    b- 2x²-5x+8
    c- x²-3x+5
    d- x²-3x+6
    e- 2x²+5x+3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.Soru çözüm çok uzun resim ekleyemediğim için yazamadım:/ Polinomların toplamı eğer 2.dereceden ise polinomların kendiside 2.dereceden olur.

    Yani P(x)=aײ+bx+c gibi bir polinomdur.

    P(x) polinomunda x yerine 2 ayrı şekilde önce (x+2) sonra (x+1) yazıp elde ettiklerini toplayarak 4x²+2x+11 ' e eşitlersen a,b,c değerlerini bulursun yani P(x) polinomunu elde etmiş olursun.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2- P(x+2) + P(x+1) = 4x²+2x+11 olduğuna göre P(x) polinomu hangisidir?


    P(x)=ax²+bx+c olsun.

    P(x+2)=(x+2)².a+b.(x+2)+c
    p(x+2)=(x²+4x+4).a+bx+2b+c

    p(x+2)=ax²+4ax+4a+bx+2b+c olur.

    p(x+1)=(x+1)².a+(x+1).b+c
    p(x+1)=(x²+2x+1).a+bx+b+c
    p(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c bulunur.

    ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²+4ax+4a+bx+2b+c

    2ax²+6ax+5a+2bx+3b+2c=4x²+2x+11

    2ax²+x(6a+2b)+5a+3b+2c=4x²+2x+11

    a=2 bulunur.

    6a+2b=2

    12+2b=2
    2b=-10
    b=-5 bulunur.

    5a+3b+2c=11 olmalıdır.
    10-15+2c=11 olmalı
    2c-5=11
    2c=16
    c=8 olmalı.


    p(x)=ax²+bx+c'idi
    p(x)=2x²-5x+8 bulunur.


    Ayrıca değer verevere de sonuca ulaşabilirsin.test sorularında bence değerle yapılmalı.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    İki polinomunda da dereceler aynı, ve toplamları 2. dereceden. Öyleyse P(x) polinomu da 2. dereceden olmalıdır.

    P(x)=ax²+bx+c olsun.

    x yerine x+2 yazarsak,

    P(x+2)=a(x+2)²+b(x+2)+c
    P(x+2)=a(x²+4x+4)+b(x+2)+c
    P(x+2)=ax²+4ax+4a+bx+2b+c

    P(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
    P(x+1)=a(x²+2x+1)+b(x+1)+c
    P(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c

    P(x+2)+P(x+1)=ax²+4ax+4a+bx+2b+c+ax²+2ax+a+bx+b+c
    =2ax²+6ax+5a+2bx+3b+2c

    2ax²+6ax+5a+2bx+3b+2c=4x²+2x+11

    2ax²=4x² olmalı,
    a=2 olarak bulunur.

    Yerine yazalım.

    4x²+12x+10+2bx+3b+2c=4x²+2x+11
    x(12+2b)=2x olmalıdır.
    12+2b=2
    b=-5 olarak bulunur.

    Yerine yazarsak,

    4x²+12x+10-10x-15+2c=4x²+2x+11
    2c-5=11
    2c=16
    c=8 olmalıdır.

    P(x)=ax²+bx+c
    P(x)=2x²-5x+8

    ____________________________________

    Arkadaşlar görmedim sizin çözümlerinizi

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    öhöö Hepimiz uzun uzun yazmışız )

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    öhöö Hepimiz uzun uzun yazmışız )
    Ben görmedim diğer çözümleri ya Bir de konuya bakan var diye 2. sorudan başlayım dedim, herkes 2'den başlamış

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Cevap1

    P(x) 3. dereceden bir polinom ise;
    P(x)=(x²+3).( x-1).k+7 dir.
    P(x) polinomunun çarpanlarından biri x+1 olduğuna göre P(x) polinomu x+1 e tam bölünür. Yani P(-1)=0 olur.
    P(-1)=[(-1)2+3].(-1-1).k+7=0
    0=4.-2.k+7;
    k=7/8
    P(x)=(x²+3).( x-1).7/8+7, P(0) soruluyor.
    P(0)=-21/8+7=35/8

    Umarım anlatabildim.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Bir ben üşengeçlik yaptım herhalde çok yorgunum ondandır)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x)=(x+1).A(x) şeklinde bir polinom.
    x yerine -1 yazarsak,
    P(-1)=0 olacaktır.

    P(x)=(x²+3)(x-1).B(x)+7 olmalıdır.

    x yerine -1 yazalım.

    P(-1)=4.(-2).B(x)+7
    0=-8B(x)+7
    8B(x)=7
    B(x)=7/8

    Polinomu tekrar yazalım,

    P(x)=(7.(x²+3)(x-1)/8)+7

    Sabit terim için x yerine 0 yazarsak,

    P(0)=((7.3.-1)/8)+7
    P(0)=(-21/8)+7
    P(0)=(56-21)/8=35/8

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Bir ben üşengeçlik yaptım herhalde çok yorgunum ondandır)
    Ben de çok üşengeçlik yapıyorum polinomlarda artık kırmalıyım dedim uzun uzun yazdım

    Ayrıca 1.soruyu çözdüm yukarıda çözmenize gerek yok.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinomlarda Bölme - 2
      ahmetaras, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 13 Kas 2013, 19:31
    2. polinomlarda bölme
      sinemylmz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Şub 2013, 12:57
    3. polinomlarda bölme
      _afsel_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Eki 2012, 21:01
    4. Polinomlarda Çarpma
      NoEscape, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Eki 2012, 18:01
    5. polinomlarda dereceler
      calico*jack, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 07 Mar 2012, 21:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları