ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantı b≠0 olmak üzere b²-4ac ile tanımlanır.
5x²-7x+1=0 ise a=5, b=-7, c=1'dir.
Diskrimant: b²-4ac
(-7)²-4(5)(1)=49-20=29
Peki diskriminantı nerede kullanıyoruz?
İkinci dereceden denklemlerin çözümünü bulurken kullanıyoruz.
a-Diskriminant<0 ise denklem, birbirinin eşleniği olan iki karmaşık köke sahiptir.
b-Diskriminant=0 ise denklemin tek reel kökü vardır.
c-Diskriminant>0 ise denklemin iki reel kökü vardır.
Çözüm formülümüz şöyle
(-b±√b²-4ac)/2a
Hepsine birer örnek verelim:
a- x²+x+1=0
Diskriminant: b²-4ac=1²-4.1.1=-3
Çözüm: (-b±√Diskriminant)/2a
(-1±√-3)/2
b-x²+2x+1
Diskriminant: 2²-4.1.1=4-4=0
Çözüm: (-2±√0)/2=-1
Tek reel çözüm çıktı.
c-x²+3x+1=0
Diskriminant: 9-4.1.1=5
Çözüm: (-3±√5)/2
İki reel kök çıktı.
İyi günler.