Polinom sorusu

P(x) polinomu x³ + 1 ile bölündüğünde elde edilen kalan x² + 3x + 1dir.
Buna göre 2.P²(x) polinomunun x² - x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan nedir.
Cevap 32(x-1)

Modüler'i kullanalım:

P(x)=(x+1)(x²-x+1).B(x)+x²+3x+1

P(x)=(x²-x+1).[(x-1).B(x)+1]+4x

P²(x)≡16x² (mod x²-x+1)

2P²(x)≡32x² (mod x²-x+1) (*)

Diğer taraftan,

x²-x+1≡0 (mod x²-x+1)
x²≡x-1 (mod x²-x+1)

(*)'da yerine koyarsak 2.P²(x)≡32(x-1) (mod x²-x+1) bulunur.

ben öss mantiğinda çözdüm

Yaptığınız aynı şeydir. x²=x-1 yazıyorsanız (ki yazıyorsunuz) aynıdır. Ben sadece dile getirdim modüler diye.
Yâni, benimki de ÖSS mantığı... Ben nizamî çözüm yazdım.

1.P(x) tam karedir bir polinomun karesidir
P(x)=x⁴+mx³+29x²+nx+4
m ne olabilir (10)

2.P(x) polinomdur
(x² + mx + n).P(x)=x⁴+x²+1
olduguna gore m+n degeri ne olabilir
Cevap 2
3.p(x) polinomdur
P(x-1).p(x+1)=4x-12x+m
P(m) ne olabilir
Cevap 7

Yardimlarinizi bekliyorum

Guncel

Sorularınızı çözülmüş soruların altına yazarsanız cevap almanız gecikebilir. Günlük her 5 sorunuzu 1 konu içerisinde 1 mesajda sorunuz.