1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    -Trigonometri-

    S-1

    f(x)=(√2/2)-(cosx)-(√6/2).(sinx) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır ?(C:√2)

    Benim çözümüm:
    f(x)=√2/2-(cosx+(√6/2).sinx) bu ifadenin max olması için;
    cosx+√6/2sinx bu ifadenin min. olması gerekir.
    Bilgi:
    a.cosx+b.sinx ifadesi max. √(a²+b²) min. -√(a²+b²) dir.
    Bu durumda:
    cosx+√6/2sinx ifadesi min. -√10/4=√10/2
    (√2+√10)/2
    gibi düşündüm. Ki √2 den daha büyük bir değer bulmuş olduk bu şekilde.
    Ama bu da şıklarda yok.

    S-2

    x ∈ [0,2∏]
    sinx+sin2x-sin3x=0 denkleminin kaç kökü vardır ? Cevabı ısrarla 4 buluyorum ancak (C:5)

    Benim çözümüm:
    sin2x=sin3x-sinx
    2.sinx.cosx=2.sinx.cos2x
    cosx=cos2x
    i)
    x=2x+2k∏
    0=x+2k∏
    k=0 için x=0
    ii)
    x=-2x+2k∏
    x=2k∏/3
    k=1,2,3 için 3 farklı kök
    Ve toplamda 4 farklı kök. Ancak cevap 5 imiş.
    İnternetim yok

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda çözümünü yanlış okumadıysam
    2.sinx.cosx=2.sinx.cos2x
    ifadesinde sinx'leri direk sadeleştiriyorsun, oysa orda x = 0 ve x = 180 için 2 tane daha kök var.0 zaten kosinüsten de geldiği için atladığın kök x = 180.

    İlk soruda sinx paydada mı yoksa normal üstte mi?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda çözümünü yanlış okumadıysam
    2.sinx.cosx=2.sinx.cos2x
    ifadesinde sinx'leri direk sadeleştiriyorsun, oysa orda x = 0 ve x = 180 için 2 tane daha kök var.0 zaten kosinüsten de geldiği için atladığın kök x = 180.

    İlk soruda sinx paydada mı yoksa normal üstte mi?
    Aa evet. Orayı atlamışım. 1. soruda sinx -payda-da değil -pay-da. Parantez ile belirtmiştim zaten.
    İlginiz için teşekkürler...
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Birinci soruda bende seninle aynı cevabı buluyorum, türev kullanıp maksimum değeri bulunca da aynı sonuç çıkıyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Birinci soruda bende seninle aynı cevabı buluyorum, türev kullanıp maksimum değeri bulunca da aynı sonuç çıkıyor.
    Evet. Demek ki şıklar yanlış.
    Teşekkürler...
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları