Denklemler

(x²+3x)(x²+9x+18)+8=0

Denkleminin irrasyonel köklerinin çarpımı a, rasyonel köklerinin çarpımı b olduğuna göre a-b kaçtır?

Yardımcı olacaklara teşekkürler

Cevap -7 mi?

Evet Çözümü alabilir miyim lütfen

(x²+3x)(x²+9x+18)+8=0
x(x + 3)(x + 3)(x + 6) + 8 = 0
x+3 = a diyelim
(a - 3) * a * a * (a+3) + 8 = 0
(a - 3) * (a + 3) * a * a + 8 = 0
a²(a² - 9) + 8 = 0
a⁴ - 9a² + 8 = 0
a² = b olsun
b² - 9b + 8 = 0
(b-8) (b-1) = 0

b için Birinci kök:
b = 8
a² = 8
(x+3)² = 8
x + 3 = 2√2
x = 2√2 - 3
x + 3 = -2√2
x = -2√2 -3
Bunlar irrasyonel köklerimiz, çarpımları 1, diğer tarafa dönelim

b = 1
(x+3)^2 = 1
x + 3 = 1
x = -2
x + 3 = -1
x = -4
Rasyonel köklerimizin çarpımı da 8
1-8 = -7

Güzel çözüm olmuş elinize sağlık +8'i işlemlerin içine sokmayı becerememiştim Teşekkür ederim

Önemli değil