Çarpanlara ayırma

Bunlara da bakabilirseniz çok sevinirim

C-1)

√a²-2ab+b²+a²+4a+4=0 ise

√(a-b)²+(a+2)²=0

=|a-b|+(a+2)²=0 olur.

Bu ifadelerin sıfıra eşit olabilmesi için,

a-b=0 yani a=b ve a+2=0 yani a=-2 olmalıdır.

a.b=a²=4 bulunur.

C-2)

x+(1/(x+1))=5 ise her iki tarafa 1 ekleyelim

(x+1)+(1/(x+1))=6 olur.

(x+1)=t dönüşümü yapalım.

t+(1/t)=6 ise karesini alalım

t²+2+1/t²=36

t²+1/t²=34 bulunur.

(x+1)²+[1/(x+1)²]=34 bulunur.

C-3)

x²-3x-1=0 ise her terimi x'e bölelim.

x-3-(1/x)=0

x-(1/x)=3 olur her iki tarafın karesini alırsak

x²-2+(1/x²)=9

x²+(1/x²)=11 bulunur.

x³-(1/x³)=(x-(1/x)).(x²+1+(1/x²)) olduğundan

=3.(11+1)=36 bulunur.

C-4)

a+b=ab verilmiş ve, biz bunun karesini alalım.

a²+2ab+b²=(ab)²

a²+b²=(ab)²-2ab bunu daha sonra kullanacağız. Şimdi diğer ifadeyi düzenleyelim

(a/b²)+(b/a²)=2 =>(a³+b³)=2a²b²

(a+b).(a²-ab+b)=2a²b²

ab(a²-ab+b)=2(ab)²

a²-ab+b²=2ab

3ab=a²+b² elde edilir Şimdi yukarıda bulduğumuz ifadeyi yerine yazalım.

3ab=(ab)²-2ab

5ab=(ab)²

5=ab olur.

Bizden 3ab istendiğine göre, 3ab=15 bulunur.

teşekkür ederim duygucuğum güzel çözmüşsün

Ne demek. Anlasildiysa ne mutlu bana.

Çarpanlara Ayırma ile İlgili Çözümlü Sorular Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik Soruları
Tüm Etiketler