Öncelikle herkese merhaba siteye yeni üye oldum ve bundan pişmanlık duyacağımı sanmıyorum herkese çok teşekkür ederim.
1-)cos1⁰.cos3⁰.cos5⁰...cos89⁰=?
2-)cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n ise sin²x+sin²y' nin m ve n cinsinden değeri nedir?
Öncelikle herkese merhaba siteye yeni üye oldum ve bundan pişmanlık duyacağımı sanmıyorum herkese çok teşekkür ederim.
1-)cos1⁰.cos3⁰.cos5⁰...cos89⁰=?
2-)cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n ise sin²x+sin²y' nin m ve n cinsinden değeri nedir?
x ve y gibi her hangi iki sayı için her zaman x=a+b2ve y=a−b2(1)
olacak şekilde a ve b gibi sayılar bulunabilir. Her hangi iki x,y sayısı alarak denenebilir. şimdi ispata gerek yok.
sin²x+sin²y = sin²(a+b2) +sin²(a−b2)
cos 2β = 1−2.sin²β özdeşliğinden elde edeceğimiz sin²β=1−cos2β2özdeşliğini kullanacağız şimdi.
sin²(a+b2) +sin²(a−b2) =1−cos2.[(a+b)/2]2+1−cos2.[(a−b)/2]2=2−[cos(a+b)+cos(a−b)]2
şimdi dönüşüm formüllerinden cosα+cosβ=2.cosα+β2.cosα−β2eşitliğini kullanacağız.
=2−[cos(a+b)+cos(a−b)]2= 1− cosa.cosb (2) bulunacaktır.
cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n verilmişti. x ve y yerine (1) numaradaki belirlemiş olduğumuz değerler yazılırsa
cosa=m ve cosb=n elde edilir. Bu değerleri (2) de yerine yazarsak cevap 1−m.n elde edilir.
Teşekkürler Ayhan hocam. Bu trigonometrik özdeşlikler dön babam dön aynı yere geliyor. Herşey birim çemberin suçu
Teşekkürler
Boxing is my life style.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!