Öncelikle herkese merhaba siteye yeni üye oldum ve bundan pişmanlık duyacağımı sanmıyorum herkese çok teşekkür ederim. :)
1-)cos1⁰.cos3⁰.cos5⁰...cos89⁰=?
2-)cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n ise sin²x+sin²y' nin m ve n cinsinden değeri nedir?
Yazdırılabilir görünüm
Öncelikle herkese merhaba siteye yeni üye oldum ve bundan pişmanlık duyacağımı sanmıyorum herkese çok teşekkür ederim. :)
1-)cos1⁰.cos3⁰.cos5⁰...cos89⁰=?
2-)cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n ise sin²x+sin²y' nin m ve n cinsinden değeri nedir?
Hoşgeldiniz.
C-1) https://www.matematiktutkusu.com/for...s87-cos89.html
x ve y gibi her hangi iki sayı için her zaman x=a+b2ve y=a−b2(1)
olacak şekilde a ve b gibi sayılar bulunabilir. Her hangi iki x,y sayısı alarak denenebilir. şimdi ispata gerek yok.
sin²x+sin²y = sin²(a+b2) +sin²(a−b2)
'den alıntı:cos 2β = 1−2.sin²β özdeşliğinden elde edeceğimiz sin²β=1−cos2β2özdeşliğini kullanacağız şimdi.
sin²(a+b2) +sin²(a−b2) =1−cos2.[(a+b)/2]2+1−cos2.[(a−b)/2]2=2−[cos(a+b)+cos(a−b)]2
'den alıntı:şimdi dönüşüm formüllerinden cosα+cosβ=2.cosα+β2.cosα−β2eşitliğini kullanacağız.
=2−[cos(a+b)+cos(a−b)]2= 1− cosa.cosb (2) bulunacaktır.
cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n verilmişti. x ve y yerine (1) numaradaki belirlemiş olduğumuz değerler yazılırsa
cosa=m ve cosb=n elde edilir. Bu değerleri (2) de yerine yazarsak cevap 1−m.n elde edilir.
harikasın hocam...Admin'den alıntı:x ve y gibi her hangi iki sayı için her zaman x=a+b2ve y=a−b2(1)
olacak şekilde a ve b gibi sayılar bulunabilir. Her hangi iki x,y sayısı alarak denenebilir. şimdi ispata gerek yok.
sin²x+sin²y = sin²(a+b2) +sin²(a−b2)
sin²(a+b2) +sin²(a−b2) =1−cos2.[(a+b)/2]2+1−cos2.[(a−b)/2]2=2−[cos(a+b)+cos(a−b)]2
=2−[cos(a+b)+cos(a−b)]2= 1− cosa.cosb (2) bulunacaktır.
cos(x+y)=m ve cos (x-y)=n verilmişti. x ve y yerine (1) numaradaki belirlemiş olduğumuz değerler yazılırsa
cosa=m ve cosb=n elde edilir. Bu değerleri (2) de yerine yazarsak cevap 1−m.n elde edilir.
Teşekkürler Ayhan hocam. Bu trigonometrik özdeşlikler dön babam dön aynı yere geliyor. Herşey birim çemberin suçu :)
Teşekkürler :)