Bu sorudaki mantık nedir ?

duygu95 21:17 20 Oca 2011 #1

bugun bu soru deneme sınavında çıktı ve yapamadım bu sorudaki mantık nedir?

5²⁰-5¹⁹+5¹⁸-5¹⁷+...+5²-5+1 =?

bn cvbı 5²¹-1 /4 yapmıştım ama cvp 5²¹+1/6 imiş neden bu şekilde?

MatematikciFM 22:18 20 Oca 2011 #2

Bu bir binom açılımı sorusu.

x²¹+1=(x+1).(x²⁰-¹⁹+x¹⁸-.......+x²-x+1)
Burada x=5 alınırsa,
(5²¹+1)=(5+1).(5²⁰-5¹⁹+5¹⁸....5²-5+1) olur

5²⁰-5¹⁹+5¹⁸....5²-5+1=(5²¹+1)/6

duygu95 22:21 20 Oca 2011 #3

Binom açılımının tam olarak ne demek olduğunu bilmiyorum hocam burada neye göre yapıyoruz bu işlemleri ?

MatematikciFM 22:26 20 Oca 2011 #4

Burada (Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler Formülleri) formülleri var.

duygu95 22:28 20 Oca 2011 #5

Teşekkür ederim hocam saolun

MatematikciFM 22:29 20 Oca 2011 #6

Aslında bunu formüle uydurmak için, 5²¹+1²¹ olarak görmek gerekiyor. 1 in kuvvetleri 1 olduğundan ve 1 etkisiz olduğundan, 2. taraftan birşey gelmiyor.

MatematikciFM 22:30 20 Oca 2011 #7

Bir şey değil canım.