1)x²-ax+5a-10 = 0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı ardışık iki çift sayıdır Bu köklerden küçük olanı kaçtır ?
2)4x²-2x-3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduguna göre 1/x₁ + 1/x₂ toplamı kaçtır ?
3)x²+bx+c = 0 denkleminin kökleri ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarıdır. A (ABCD)= 12 br² ve |AC|_ 5 br ise b+c kaçtır ?
4)x²-kx+x-k=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olmak üzere |x₁| = |x₂| ise k nın alabilceği değerler toplamı kaçtır ?
5)5 ≤ a²-4a ≤ 21 eşitsizlik sistemini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır ?
Şimdiden Teşekkürler.
2)4x²-2x-3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduguna göre 1/x₁ + 1/x₂ toplamı kaçtır ?
3)x²+bx+c = 0 denkleminin kökleri ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarıdır. A (ABCD)= 12 br² ve |AC|_ 5 br ise b+c kaçtır ?
4)x²-kx+x-k=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olmak üzere |x₁| = |x₂| ise k nın alabilceği değerler toplamı kaçtır ?
5)5 ≤ a²-4a ≤ 21 eşitsizlik sistemini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır ?
Şimdiden Teşekkürler.
1)x²-ax+5a-10 = 0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı ardışık iki çift sayıdır Bu köklerden küçük olanı kaçtır ?
x1 = x
x2= x+2 olsun.
a= 2x+2
5a-10=x.(x+2)
5(2x+2)-10=x.x+2x
10x=x.x+2x
8x=x.x
x=8 (0 olamıyor).
x1 = x
x2= x+2 olsun.
a= 2x+2
5a-10=x.(x+2)
5(2x+2)-10=x.x+2x
10x=x.x+2x
8x=x.x
x=8 (0 olamıyor).
2)4x²-2x-3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduguna göre 1/x₁ + 1/x₂ toplamı kaçtır ?
istenen ifade (x2+x1)/x2.x1 = (1/2)/(-3/4) = -2/3
istenen ifade (x2+x1)/x2.x1 = (1/2)/(-3/4) = -2/3
3.soru dogru mu yazılmıs?
Dimar, desteğin için çok teşekkürler. Hakkınız helal et.
ne demek hocam siz sağolun
5 ≤ a²-4a ≤ 21 eşitsizlik sistemini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır ?
5 cıkaralım her taraftan.
0≤ a²-4a-5≤ 16
a²-4a-5>= 0
(a-5)(a+1)>=0
buradan çk = (-oo, -1 ] u [ 5, +oo).
a²-4a-5≤ 16
a²-4a-21≤0
(x-7)(x+3)≤0
buradan çk = [-3,7]
-3 -2 -1 5 6 7 değerleri..
12 oluyor sanırım.
5 ≤ a²-4a ≤ 21 eşitsizlik sistemini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır ?
5 cıkaralım her taraftan.
0≤ a²-4a-5≤ 16
a²-4a-5>= 0
(a-5)(a+1)>=0
buradan çk = (-oo, -1 ] u [ 5, +oo).
a²-4a-5≤ 16
a²-4a-21≤0
(x-7)(x+3)≤0
buradan çk = [-3,7]
-3 -2 -1 5 6 7 değerleri..
12 oluyor sanırım.
Süleyman Oymak 01:33 07 Nis 2012 #7 3)
Alan(ABCD)=m.n=12
m²+n²=25
x²+bx+c=0
Denkleminin kökleri m ve n olsun.
m+n=−b
m.n=c=12
(m+n)²=(−b)²
m²+n²+2mn=b²
25+2.12=b²
b²=49
b=±7
Bize yarayan b=−7
b+c=(−7)+(12)= 5
.........
x²−7x+12=0
(x−3)(x−4)=0
Kökler 3 ve 4
.........
Alan(ABCD)=m.n=12
m²+n²=25
x²+bx+c=0
Denkleminin kökleri m ve n olsun.
m+n=−b
m.n=c=12
(m+n)²=(−b)²
m²+n²+2mn=b²
25+2.12=b²
b²=49
b=±7
Bize yarayan b=−7
b+c=(−7)+(12)= 5
.........
x²−7x+12=0
(x−3)(x−4)=0
Kökler 3 ve 4
.........
ben nedense b pozitif olarak düşünüyorum ondan mantıksız geldi soru 
elinize sağlık
elinize sağlık
4.soruda
cift katlı kök x eksenine teget..o zaman diskriminant=0
diskriminant=b^2-4ac
ifadeyi şu şekilde düzenlersek..
x²-x(k-1)-k=0
(k-1)^2-4.(-k)=0
k^2-2k+1+4k=0
k^2+2k+1=0
(k+1)^2=0
k=-1
umarım yanlış degildir..
cift katlı kök x eksenine teget..o zaman diskriminant=0
diskriminant=b^2-4ac
ifadeyi şu şekilde düzenlersek..
x²-x(k-1)-k=0
(k-1)^2-4.(-k)=0
k^2-2k+1+4k=0
k^2+2k+1=0
(k+1)^2=0
k=-1
umarım yanlış degildir..
Süleyman Oymak 01:57 07 Nis 2012 #10 4)
x²−kx+x−k=0
x²+(1−k)x−k=0
|x1|=|x2|
ise kökler eşit veya ters işaretli.
k 'nın alabileceği değerler toplamı: (−1)+(1)=0
x²−kx+x−k=0
x²+(1−k)x−k=0
|x1|=|x2|
ise kökler eşit veya ters işaretli.
k 'nın alabileceği değerler toplamı: (−1)+(1)=0
Diğer çözümlü sorular alttadır.