Denklemler

Cevap 5.

x²-y²-z²=19+2yz
x²=y²+2yz+z²+19
x²=(y+z)²+19

y+z'ye verdiğimiz değerin karesi ile 19 untoplamı x'in karesi olmalı.
(y+z)=9 için, 9²+19=100=10²=x²

x=10

Cevap 2.

(a+2/√a)=5 ise a+2√a=? (payda eşitleyelim.)
(a√a)+2=5√a
4√a=2
2√a=1
√a=1/2
a=1/4

a+2√a=(1/4)+(1)=(5/4)

edit : yanlıs oldu pardon

cevap 1.
0 olmaz mı ki?

5/4 şıklarda yok

5köka-aköka=(5-a)köka olacak çünkü, 4köka yapmışım.
dikkatsizliğime ver.

8 mi?

a+(2/√a)=5
4+1=5

a=4
(2/√a)=1
√a=2, a=4. ikisi için de sağlandı.

a+2√a=4+2.2=8 diye düşündüm.

C.1
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)
x²+y²+z²=1

x=+1,-1 y=0 z=0
y=+1,-1 x=0 z=0
z=+1,-1 y=0 x=0
olacaktır.
xy+yx+yz=
x=-1 y=0 z=0 için;
0+0+0=0
C.2
a+2/√a=5 ise;
a-4+2/√a=1
a²-4a+2√a=a
a²-5a+2√a=0
Buradan;
a=0
a=4
a=3-2√2 bulunur.
a+2√a=0 v 8 v 3-2√2+2√(3-2√2)
C.3
Burada
x=-1
(x+1)=0³=0
C.4
a⁵-b⁵=(a-b).(a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴)
108=(a-b).(27)
(a-b)=4