polinomlar yardım soru var bölme

soruyu belirli bir kısımdan sonra çözemedim yardımcı olursanız sevinirim
16 . soru
polinomu (x+1).(x-2) ile kalansız bölünebildiğine göre , a kaçtır

17.soru
P(x) polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre P(x) polinomunun ile bölümünde kalan ı bulunuz

11. soru P(x) polinomunun ile bölümünden kalan 4x+5 olduğuna göre , P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır ?

16.P(x) hem (x+1) hem de (x-2) ile kalansız

bölünebiliyormuş yani P(-1)=P(2)=0
P(-1)=-a-2-2b-1=0 ise -a-2b=3
P(2)=8a-8+4b-1=0 ise 8a+4b=9
ilk denklemin 2 katını 2. ile toplarsak
6a=15 , a=5/2 , b=-11/4 bulunur

17.Bölme algoritmasının sonucu olarak
P(x)=Q(x).(x³+8)+(x²-x+4)
dikkat edilirse x³+8=x³+2³=(x+2)(x²-2x+4)
yani
P(x)=Q(x).(x+2).(x²-2x+4)+(x²-x+4)
Q(x) kısmı zaten x²-2x+4 e tam bölünür, bizden istenen

(x²-x+4)'ün ne kalan vereceğidir, o kısmın içinde de 1

tane x²-2x+4 olduğundan x²-x+4-(x²-2x+4)=x kalanını

buluruz.

11.Bu soru da 17. soru ile aynı mantıkla çözülebilir
P(x)=Q(x).(x²-4)+(4x+5) miş , ve x²-4=(x+2)(x-2) olduğundan
P(x)=Q(x).(x-2).(x+2) + (4x+5)
Q(x) li kısım yine (x+2) ile tam bölüneceğinden bize (4x+5) in (x+2) ile bölümünden kalan sorulmakta , ister (4x+5) polinomunda x yerine -2 yazılır ister 4 tane (x+2) bu polinomdan çıkarılır
iki işlemin sonucunda da kalan -3 bulunur.

teşekkrler

Çözümlü Polinom Soruları polinom soruları Polinomlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler