[pcaramazan]

9.soru

polinomunun ile bölümünden kalanı bulunuz

[pcaramazan]

13.soru

polinomu ile tam bölünebildiğine göre, a+b toplamı kaçtır ?

[pcaramazan]

6.soru
eşitliğ veriliyor.
P(x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, Q(x-2) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır ?

[gereksizyorumcu]

9.normalde böyle bir soruda bir sayıyı başka bir sayıya böler gibi işlemi yapıp sonuç bulunmalıdır ama x²+2 polinomu görece basit bir polinom olduğu için x² gördüğümüz yerlere -2 yazdığımızda
3.(x²)².x-2.(x²)²+3.(x²).x-x²
=3.(-2)².x-2.(-2)²+3.(-2).x-(-2)
=12x-8-6x+2
=6x-6 kalanını buluruz.

13.x²-x-6=(x-3)(x+2) olduğuna göre P(x) hem (x-3) ile hem de (x+2) ile tam bölünüyormuş başka deyişle
P(3)=P(-2)=0 mış
P(3)=27+9a-21+b=0 ise 9a+b=-6
P(-2)=-8+4a+14+b=0 ise 4a+b=-6
1. eşitlikten 2. yi çıkarırsak b ler yok olur
5a=0 , a=0 ve b=-6 bulunur
a+b=-6

6.P(x) in (x-4) ile bölümünden kalan = P(4) tür ve bize 8 olduğu verilmiş
P(3x+1) ifadesinde x yerine 1 yazalım
P(4)=3.Q(3)+2-3=8
ise Q(3)=3 bulunur
bize bir polinomun (x-5) ile bölümünden kalanı soruyorsa x yerine 5 yazmamızı istiyor demektir. Q(x-2) de x=5 yazdığımızda Q(3)=? diye sorulduğunu görürüz ve bu değerin de 3 olduğunu bulmuştuk.

[pcaramazan]

teşekkürler