1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinommm......

    P(x)=x³+ax²−bx+1 polinomu (x-1)² ile tam bölünüyorsa a+b ? cevap=0
    p(x-1)=(x)*Q(x)+1
    x-Q(x-3)=2x-5
    eşitlikleri veriliyor
    P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir ?
    ∬∬∬esra∬∬∬

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    p(x-1)=(x)*Q(x)+1 x-Q(x-3)=2x-5

    Q(x-3)=5-x x yerine (x+3) yazarsak, (x+3)-3 olur ki, 3'ler yok olur ve Q(x) gelir.
    Q(x)=5-(x+3)=(2-x)

    p(x-1)=(x)*Q(x)+1
    p(x-1)=x.(2-x)+1
    p(x-1)=2x-x²+1

    x yerine (x+1) yazarsak- p(x)'i elde edeceğiz:

    p(x)=2.(x+1)-(x+1)²+1
    p(x)=2x+2-x²-2x-1+1
    p(x)=2-x² olmalı.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    türev bildiğini varsayarsak
    bu polinomun hem kendisi hem de türevi x=1 noktasında 0 değeri almalıdır. (türev biliyorsan nedenini istersen açıklayabiliriz)
    P(1)=0 → a-b=-2
    P'(1)=0 → 2a-b=-3 , a=-1 ve b=1 bulunur , a+b=0

    ya da başka bi yol bu polinom (x-1)² ile tam bölünüyosa bölüm polinomu Q(x)=x+c şeklindedir diye düşünürüz (başkatsayı tutmalı)
    buradan da c=1 olduğu sabit terimin 1 olması sonucu bulunur.
    bu açılımdan da x³-x²-x+1 polinomu çıkıyor. a=-1 , b=1 a+b=0

    2.
    aşağıdakileri de verirseniz hangisi olduğunu belki bulabiliriz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları