Tam sayılarda dört işlem

abac ve cxx6 dört basamaklı doğal sayılar olmak üzere abac-cxx6=ba8

çıkarma işlemi veriliyor.Buna göre, (a+x) toplamı kaçtır.
Yardımcı olacak arkadaşlara şimdiden teşekkürler.
A)11 B)12 C)13 D)14 E)15

abac
cxx6
-____
ba8


Klasik alt alta çıkarma işleminde yapacağın ilk hamle c-6 dan 8 li bir değer elde etme. 6<8 olduğu için komşuya uğranıp bir onluk alınmış. O halde c rakam olmak üzere;

10+c-6=8
c=4 olmalı.

aba4
4xx6
-___
ba8


Görüldüğü gibi iki tane 4 basamaklı işlem farkından üç basamaklı sayı elde etmişler. Ve çıkarılan sayının binler basamağı 4. Sonucun üç basamaklı olması için a değeri ya 4 ya da 5 olmalı. diğer durumlarda sonuç 3 basamaklı olmaz.

Çözümleme yaparsak.

1000a+100b+10a+4-(4000+100x+10x+6)=100b+10a+8

1000a-110x=4010


a=4 için x;

4000-110x=4010

110x=-10 >> Buradaki eşitlikten x rakam olmaz.


a=5 için x;

5000-110x=4010

110x=990

x=9 >> Tamamdır, eşitlik sağlandı.


a=5 için x=9

a+x=9+5=14