Düzgün 30-genin köşelerine 1'den 30'a kadar tam sayılar yerleştirilmiştir. Her adımda iki komşu sayı yer değiştirilebilir. Birkaç böyle adımdan sonra her sayı tam karşıdaki köşeye geçmiştir. Bu adımların en az birinde toplamları 31 olan iki sayının yer değiştirdiğini kanıtlayınız.