Ebob-ekok

x ve y pozitif tam sayılardır

xy²=630 olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?

630'u çarpanlarına ayırırsak,
630=2.3².5.7

y=3 olmalıdır çünkü tek kare olan sayı o.
x=2.5.7=70 olacaktır.

x+y=73

teşekkür ederim

A ve B sayma sayılarıdır.
EBOB (A,B)=6
A.B=540
olduğuna göre A+B toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır.

Sanırım müsait değilsiniz

dün gece yazdığım cevap tamamen yanlıştı sabah fark ettim,
arkadaş detaylı olarak açıklamış aşağıda.

.................

A ve B sayma sayılarıdır. Ebob (A,B) = 6 , A.B = 540 olduğuna göre A + B toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır ?

Ebob(A,B) = 6 ise sayılar 6’nın katı olmalı.

A . B = 540 verilmiş.

Sayıların çarpımı ebob ve ekoklarının çarpımına eşittir. Buradan;

A . B = 6 . ekok = 540

Ekok = 90 olur.

A sayısına 6m , B sayısına da 6n diyelim ve ekoklarını bulalım.

Burada m ve n aralarında asal olmalı . Aksi halde ebobları 6 olmaz.

A..........B
6m.......6n..... 6
m.........n...... m
1..........n...... n
............1

6 . m . n = 90

m . n = 15 ise m = 1 , n = 15 ya da m = 3 , n = 5 olur.

A sayısına 6m , B sayısına 6n demiştik. Şimdi toplamlarına bakalım.

m = 1 , n = 15 alalım.

A + B = 6.1 + 6.15 = 6 + 90 = 96

m = 3 , n = 5 alalım.

A + B = 6.3 + 6.5 = 18 + 30 = 48

Soruda toplamın en küçük değeri istendiği için cevap 48 olur.

dün gece yazdığım cevap tamamen yanlıştı sabah fark ettim,
arkadaş detaylı olarak açıklamış aşağıda.